Одной из самых распространенных задач прикладной статистики является проверка гипотез, касающихся распределений одного или нескольких дискретных показателей с конечным числом возможных значений (исходов), причем количество таких значений невелико. Такие показатели могут быть по существу дискретными (профессия, пол) или дискретизированными в результате обработки (возраст → возрастная группа); на них может быть определен порядок значений (оценка ответа в баллах) или они могут быть номинальными, качественными (цвет волос). Все эти обстоятельства следует учитывать при выборе метода обработки.
Наиболее известным и универсальным методом решения статистических задач, связанных с дискретными показателями, является критерий χ2. Далее будут показаны основные способы его применения и возможные ограничения.