В этой и последующих главах мы рассмотрим методы сбора и анализа статистических данных - результатов измерений или наблюдений на многих объектах либо на одном объекте, но в разные моменты времени, в различных условиях и т. д. Такие вопросы изучает специальный раздел прикладной математики - математическая статистика.
Математическая статистика очень широко примеряется в медицине и фармации. Например, объективное заключение об эффективности того или иного лекарственного препарата можно сделать только на основании специального исследования на многих пациентах и обработки результатов с помощью методов математической статистики. Допустим, пациент начал принимать лекарственный препарат и вскоре почувствовал себя лучше или совершенно выздоровел. На основании этого он сделал вывод об эффективности данного препарата. Однако с научной точки зрения такой вывод делать нельзя. Дело в том, что пациент мог выздороветь в результате естественного течения болезни, т. е. борьбы организма с данным заболеванием. На выздоровление могло оказать влияние психологическое воздействие приема препарата, если пациент верил в его эффективность. Могли оказать влияние и какие-нибудь другие неучтенные случайные факторы. Поэтому для объективного заключения об эффективности лекарственного препарата необходимо проводить специальное исследование. Препарат применяют на группе пациентов с данным диагнозом. Одновременно другая группа пациентов с тем же диагнозом принимает нейтральный препарат того же внешнего вида (называемый плацебо), причем пациенты и лечащие врачи не должны знать, какая группа принимает лекарственный препарат, а какая группа принимает плацебо (такой метод называют двойным слепым методом). После окончания лечения результаты обследования обрабатываются методами математической статистики. После обработки можно увидеть различие в состоянии двух групп пациентов и сделать обоснованный вывод об эффективности данного лекарственного препарата.
Следует отметить, что доказательства рассматриваемых далее методов математической статистики довольно сложны. Поэтому мы будем приводить их в основном без выводов.