В науке, технике и обычной жизни часто встречаются явления, носящие случайный характер. Например, при подбрасывании монеты мы не можем заранее предугадать, выпадет ли «герб» или обратная сторона (называемая часто «решкой»). Иными словами, мы не можем заранее сказать, произойдет ли событие «выпадение герба» или нет. Однако оказывается, что если монету подбрасывать большое число раз, то проявляются определенные закономерности. Так, выпадение «герба» и «решки» происходит примерно одинаковое число раз. Знание таких закономерностей оказывается чрезвычайно полезным. Их изучает специальный раздел математики, называемый теорией вероятностей.
Можно сказать, что теория вероятностей изучает закономерности, возникающие при рассмотрении большого числа однотипных случайных событий. Теория вероятностей широко применяется в различных естественных науках (физике, химии, биологии и др.), технике и во многих областях человеческой деятельности. Она служит основой для математической и прикладной статистики, а методы математической статистики очень часто применяются в медицине и фармации.
Первоначально теория вероятностей создавалась в XVI-XVII вв. как попытки построения теории азартных игр. Ее первые шаги связаны с именами Кардано, Гюйгенса, Паскаля, Ферма и др. Важный вклад в развитие теории вероятностей внес Якоб Бернулли (1654-1705), доказавший теорему, называемую «законом больших чисел». В дальнейшем большой вклад в теорию вероятностей внесли Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон и др.
Новый этап развития теории вероятностей связан с именами русских ученых - П. Л. Чебышева (1821-1894), А. А. Маркова (1856-1922) и А. М. Ляпунова (1857-1918). Существенный вклад в развитие теории внесли советские математики А. Н. Колмогоров, С. Н. Берштейн, А. Я. Хинчин и др.