Глава 2. Механические волны

2.1. ВОЛНЫ В УПРУГИХ СРЕДАХ

Процесс распространения возмущений или колебаний в упругих средах называется механическими волнами. Главная особенность волн заключается в том, что все волны переносят энергию и при этом не происходит переноса частиц среды.

Волны могут иметь различную форму: одиночная волна - короткое неповторяющееся возмущение, распространяющееся в среде; цуг волны - несколько повторяющихся возмущений (отрезок синусоиды), бегущих в среде; гармоническая волна - бесконечная волна, в которой изменения состояния среды происходят по законам синуса либо косинуса. В данной главе мы будем рассматривать наиболее важный вид волн - гармонические волны.

Если в некоторой точке упругой среды возбудить колебание частиц, то вследствие взаимодействия между частицами этой среды колебание будет распространяться в ней с некоторой скоростью. Такая волна называется бегущей волной. Как указано выше, частицы среды при этом не переносятся, но лишь совершают колебания относительно своего положения равновесия.

Различают волны продольные и поперечные. Поперечную волну можно показать с помощью резинового шнура (рис. 2.1, а). Частицы среды в такой волне совершают колебания в направлении, перпендикулярном направлению распространению волны. В продольной волне (рис. 2.1, б) смещение частиц среды параллельны направлению распространения волны.

Поперечные волны распространяются в твердых телах, струнах, на поверхности воды. Продольные волны распространяются в газах, в воздухе, в воде и в твердых телах.

Рис. 2.1. Поперечная волна на резиновом шнуре (а) и продольная волна в пружине (б): υ - скорость распространения волны; S - смещение частиц среды; λ - длина волны; движения руки - источник колебания

Уравнением волны называется зависимость, которая определяет смещение колеблющихся частиц как функцию их координат и времени. Это уравнение должно содержать два аргумента - координату x и время t: