Поиск
Закладки
Озвучить текст Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.
Математика Древнего мира на уроках в школе: книга об истории развития математики, обращенная к широкому кругу читателей. Она содержит материалы к лекциям и практическим занятиям для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов. Будет также полезна и учителям математики, и учащимся средней школы

III ЭТАП РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ: ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ В АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ (VII в. до н.э. - V в. н.э. )

ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭПОХИ
§1. Исторические и социально-экономические условия в Древней Греции
Для продолжения работы требуется Регистрация
На предыдущую страницу

Предыдущая страница

Следующая страница

На следующую страницу
III ЭТАП РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ: ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ В АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ (VII в. до н.э. - V в. н.э. )
На предыдущую главу Предыдущая глава
оглавление
Следующая глава На следующую главу

Оглавление

III ЭТАП РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ: ВОЗНИКНОВЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИКИ В АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ (VII в. до н.э. - V в. н.э. )-
ГЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЭПОХИ
§1. Исторические и социально-экономические условия в Древней Греции
§ 2. Исторические и социально-экономические условия в Древнем Риме
§ 3. Развитие культуры и науки в античном мире
§ 4. Факторы, содействовавшие становлению теоретической математики в античном мире
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ШКОЛЫ АНТИЧНОЙ ГРЕЦИИ
§ 1. Милетская математическая школа - школа Фалеса
ВЫВОДЫ к § 1 - о школе Фалеса
§ 2. Пифагорейская математическая школа: дальнейшее развитие теоретической математики
1. О Пифагоре и Пифагорейской школе
2. Развитие теоретической арифметики
3. Возникла идея существования несоизмеримых отрезков и иррациональных чисел
4. Развитие геометрии
5. "Золотое сечение"
6.Развитие астрономии
7.Дальнейшая судьба школы Пифагора
ВЫВОДЫ к § 2 - о Пифагорейской школе
§ 3. Афинская математическая школа - школа Платона и Аристотеля
1. Афинская школа философов
2. Геометрическая алгебра греков
3. Три знаменитые проблемы древности
4. Работы Теэтета и Евдокса
§ 4. Александрийская математическая школа
I. Математическое творчество Евклида
II. Математическое творчество Архимеда
III. Математическое творчество Аполлония
IV. Математическое творчество Менелая
V. Математическое творчество Герона Александрийского
VI. Математическое творчество Диофанта
1. Биографические сведения о Евклиде
2. Какие цели ставил Евклид, создавая свой главный труд - "Начала"?
3. Краткое содержание книг I-ХIII "Начал" Евклида
4. Особенности содержания "Начал" Евклида
5. Личный вклад Евклида в развитие математики
6. Евклид - выдающийся педагог
7. Значение работ Евклида для дальнейшего развития науки
ВЫВОДЫ - о творчестве Евклида
КОММЕНТАРИИ
1. Биографические сведения об Архимеде
2. Обзор научных работ Архимеда
1-я группа работ Архимеда - по элементарной математике ("Псаммит", "Измерение круга", "О шаре и цилиндре", "Книга лемм Архимеда" и др.)
2-я группа работ Архимеда - о методах, применяемых Архимедом для нахождения площадей и объёмов криволинейных фигур
А. Метод суммирования рядов ("Квадратура параболы")
Б. Интеграционный метод ("О коноидах и сфероидах")
В. Метод механического интегрирования ("Эфод")
3-я группа работ Архимеда - работы по теоретической физике и астрономии
А. Работы по теоретической физике ("О равновесии плоских фигур", "О плавающих телах")
Б. Вклад Архимеда в развитие астрономии
В. Архимед - механик-практик
3. Значение работ Архимеда для дальнейшего развития науки
ВЫВОДЫ - о творчестве Архимеда
КОММЕНТАРИИ
1. Изучение конических сечений продолжается!
2. Биографические сведения об Аполлонии
3. Обзор работы Аполлония "Конические сечения"
4. О других работах Аполлония
5. О названиях кривых, являющихся коническими сечениями
6. Значение работ Аполлония для дальнейшего развития науки
ВЫВОДЫ - о творчестве Аполлония
ВЫВОДЫ - о творчестве Герона
1. Назрела необходимость создания новой алгебры
2. Биографические сведения о Диофанте
3. Общая характеристика "Арифметики" Диофанта
4. Вклад Диофанта в построение новой алгебры
5. Диофант и решение неопределённых уравнений ("Диофантов анализ")
6. Основные методы решения уравнений, введённые Диофантом
7. Некоторые фрагменты из книг I-VI "Арифметики" Диофанта
8. Важные факты из теории чисел, использованные Диофантом в "Арифметике"
9. О других сочинениях Диофанта
10. Влияние работ Диофанта на дальнейшее развитие математики
11. Труды Диофанта - первооснова работ П. Ферма по теории чисел
ВЫВОДЫ - о творчестве Диофанта
КОММЕНТАРИИ
ГЛАВА 3. К ИСТОРИИ СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ ТРИГОНОМЕТРИИ
§ 1. Некоторые сведения по тригонометрии, имевшиеся до работ К. Птолемея
§ 2. Математическое творчество К. Птолемея и его вклад в создание тригонометрии
1.Биографические сведения о К. Птолемее (II в. н.э.)
2.Обзор сочинения К. Птолемея "Альмагест"
3.Некоторые иные научные изыскания К. Птолемея
ВЫВОДЫ - о творчестве К. Птолемея
§ 3. Дальнейшее развитие тригонометрии после работ К. Птолемея
1.Уточнения таблицы хорд Птолемея
2.Дополнения к Птолемею, сделанные в V-XII вв. в Индии
3.Развитие тригонометрии в IX-ХV вв. в странах ислама
4.Развитие тригонометрии в европейских странах
§ 4. Дополнительные сведения о происхождении некоторых теорем, терминов, формул тригонометрии
ВЫВОДЫ к ГЛАВЕ 3
ГЛАВА 4. ЗАВЕРШАЮЩАЯ ФАЗА III ЭТАПА РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ - МАТЕМАТИКИ АНТИЧНОГО МИРА
§ 1. Основные периоды развития античной математики
1.Первые математические школы и их роль в создании основ теоретической математики и её методологии
2.Александрийский семивековый период (с IV в. до н.э. по III в. н.э.). Значение творчества Архимеда
3.Особенности Римского периода античной науки (I в. до н.э.-VI в. н.э.)
4.Замедление темпов развития математики в период со II в. до н.э. по II в. н.э
5.Некоторый подъём в развитии математики в эпоху Диофанта (III в.). Попытки создания буквенной символики. Решение неопределённых уравнений
6.Математика после Диофанта. Творчество Паппа Александрийского
§ 2. Упадок античной математики IV-V вв. н.э. - периода борьбы христианства и язычества
§ 3. Ослабление общественного интереса к науке в V - VI веках. Закат античной математики
ВЫВОДЫ К III ЭТАПУ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ
Данный блок поддерживает скрол*