**Данные блоки поддерживают скрол
**Данные блоки поддерживают скрол вверх/вниз
МГУ им. Ломоносова (01.00.00 Математика и механика)
Инвариантные выводы в статистике
АвторыКлимов Г.П.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2011
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. В книге рассматриваются статистические проблемы, инвариантные относительно подходящей группы преобразований наблюдаемых и оцениваемых величин, например выбора системы координат, в которых измеряются эти величины. Для таких проблем упрощается выбор оптимального решения в классе инвариантных статистических решений. Для часто используемых инвариантных статистических моделей такие решения определены в явном виде. В книге приведено много примеров. Дано приложение к вопросу восстановления многомерной функции по наблюдениям. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. Ключевые слова: фидуциальный подход; инвариантное решение; функция риска; инвариантная функция потерь. ...
Загружено
2014-05-09
Вероятностно-статистические методы декомпозиции волатильности хаотических процессов
АвторыКоролев В.Ю.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2011
Книга посвящена всестороннему описанию вероятностных математических моделей хаотических процессов и методов их статистического анализа. Рассматривается удобный класс математических моделей стохастических хаотических процессов - подчиненные винеровские процессы (процессы броуновского движения со случайным временем). В качестве аргументации в пользу указанных моделей используется асимптотический подход, основанный на предельных теоремах для обобщенных дважды стохастических пуассоновских процессов (обобщенных процессов Кокса), которые в определенном смысле являются наилучшими математическими моделями неоднородных (и даже нестационарных) хаотических потоков на временных микромасштабах. Такой подход приводит к тому, что распределения приращений рассматриваемых процессов имеют вид сдвиг/масштабных смесей нормальных законов, и дает возможность получить не только сами формальные вероятностные модели хаотических стохастических процессов, но и в некотором смысле дать разумное теоретическое объяснение их адекватности на основе минимальных предположений о внутренней структуре изучаемых характеристик. На основе представления распределений (логарифмов) приращений процессов эволюции финансовых индексов или процессов плазменной турбулентности в виде смесей нормальных законов в книге предложена многомерная интерпретация волатильности рассматриваемых процессов. Для статистического анализа хаотических случайных процессов предложен метод скользящего разделения смесей (СРС-метод), который позволяет спонтанно разложить волатильность рассматриваемого процесса на динамическую и диффузионные компоненты. Большое внимание уделено аналитическим и асимптотическим свойствам смесей нормальных распределений. Систематически рассматриваются статистические процедуры численного разделения смесей, такие как ЕМ-алгоритм и его модификации, сеточные методы разделения смесей. Обсуждаются вопросы оптимальной реализации этих методов. Рассмотрены примеры применения СРС-метода к анализу влияния информационных интервенций на финансовых рынках и к анализу данных, полученных в экспериментах с плазменной турбулентностью. Для аспирантов, студентов и преподавателей вузов, интересующихся современным состоянием исследований в области вероятностно-статистического моделирования хаотических стохастических процессов, а также для научных работников, инженеров, специалистов в области применения методов математической и прикладной статистики к анализу характеристик финансовых рынков и плазменной турбулентности. Ключевые слова: обобщенные процессы Кокса, смеси нормальных распределений, подчиненные винеровские процессы, волатильность. ...
Загружено
2014-05-09
Основы математической теории пограничного слоя
АвторыЛомов С.А., Ломов И.С.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2011
В книге впервые теория пограничного слоя излагается с позиции особых точек теории дифференциальных уравнений. Предлагается новый подход к понятиям асимптотического ряда и псевдоаналитической функции. Пограничный слой представляется в виде псевдоаналитической функции. Новый подход на базе метода регуляризации сингулярных возмущений позволил сформулировать критерий правильности математического описания пограничного слоя и развить регулярную теорию для сингулярно возмущенных задач. Книга предназначается математикам, специалистам по аэро- и гидродинамике, физикам, прикладным математикам и инженерам, соприкасающимся с задачами, описывающими движение вязкого потока и с жесткими системами дифференциальных уравнений. Ключевые слова: дифференциальное уравнение, сингулярно возмущенное уравнение, спектр оператора, асимптотическое интегрирование, аппроксимирующие функции. ...
Загружено
2014-05-09
Теория массового обслуживания
АвторыКлимов Г.П.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2011
В основу книги положен курс лекций, читавшихся автором (профессором кафедры Прикладной математики и компьютерного моделирования РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина) на факультете вымислительной математики и кибернетики МГУ, в университетах и научных центрах в Варшаве, Берлине, Льеже, Брюсселе, США. Основное внимание уделяется строению процессов обслуживания, системам обслуживания с приоритетами, с разделением времени обслуживания, оптимизации порядка обслуживания, статистическому оцениванию параметров процесса обслуживания. В тексте содержится более 150 задач и поясняющих примеров. Для студентов и аспирантов университетов и институтов, а также для справки и для лиц, изучающих или использующих прикладную математику в своих исследованиях. Ключевые слова: очередь; регенерирующий поток; время обслуживания; разделение времени; приоритетная система обслуживания. ...
Загружено
2014-05-09
Вычислительная математика и структура алгоритмов: 10 лекций о том, почему трудно решать задачи на вычислительных системах параллельной архитектуры и что надо знать дополнительно, чтобы успешно преодолевать эти трудности
АвторыВоеводин В.В.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2010
В книге представлены лекции, прочитанные автором в различных учебных заведениях, институтах и на научных конференциях. Все они посвящены вопросам эффективного решения задач на вычислительных системах параллельной архитектуры. Особое внимание уделяется изучению информационной структуры алгоритмов и ее влиянию на разработку эффективно реализуемых программ. Обсуждаются особенности математического образования по отношению к требованиям параллельных вычислений. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области исследования структуры алгоритмов, решения больших задач и создания программного обеспечения для параллельных вычислительных систем. Ключевые слова: Вычислительная математика, структура алгоритмов, информационная структура программ и алгоритмов, параллельные вычисления, суперкомпьютеры, отображение программ и алгоритмов на вычислительные системы, математическое образование, суперкомпьютерное образование. ...
Загружено
2014-05-09
Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями
АвторыСадовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2009
В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях. Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма- Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений. Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображений пространств решений. В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма-Лиувилля с известным дифференциальным уравнением. ...
Загружено
2014-05-09
Избранные университетские лекции
АвторыБоголюбов H.H.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2009
Книга представляет собой специально подготовленное для студентов и преподавателей МГУ издание избранных университетских лекций Н.Н.Боголюбова, дополненное несколькими его знаменитыми докладами, большинство из которых было прочитано или опубликовано в МГУ. Материалы издания скомпонованы в три части: I. Математические проблемы нелинейной и статистической механики; II. Общие проблемы теории конденсированной материи; III. Новые методы квантовой теории многих тел и квантовой теории поля. Содержащиеся в них лекции и доклады рассчитаны на широкую аудиторию студентов, асп ...
Загружено
2014-05-09
Теоретическая физика для студентов-математиков
АвторыГальцов Д.В.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2003
Книга написана профессором МГУ им. М. В. Ломоносова как учебное пособие по курсу физики, читаемому на IV и V курсах отделения математики механико-математического ф-та. В ней излагаются основы электродинамики, специальной и общей теории относительности, квантовой механики и статистической теории равновесных систем. В основном ее содержание соответствует программе по физике для математических специальностей университетов; в книгу также включены некоторые дополнительные разделы, которые могут быть интересны студентам, более глубоко интересующимся предметом. Книга может быть также полезна студентам физических специальностей, испытывающим потребность в кратком и современном изложении основ теоретической физики. ...
Загружено
2014-04-04
История математического образования в России
АвторыПолякова Т.С.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2002
В книге рассмотрена история отечественного математического образования эпохи Российской империи. Книга адресована научным сотрудникам в области истории математики и истории образования, преподавателям математики высших и средних учебных заведений, студентам математических специальностей и всем, кто озабочен судьбой российского математического образовании. ...
Загружено
2014-04-04
Курс математического анализа. Т. I
АвторыКамынин Л.И.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2001
Учебник написан на основе лекций, читаемых автором на механико-математическом факультете Московского университета. В книге отражены следующие темы: теория пределов и дифференциальное исчисление функций одного переменного, интегральное исчисление функций одного переменного, дифференциальное исчисление функций многих переменных, ряды, бесконечные пронзвгдення II несобственные интегралы, кратные интегралы Римана и интегрирование дифференциальных форм. Материал излагается на современном уровне, теоретические положения иллюстрируются примерами, допускающими простое наглядное истолковании. Для студентов математических специальностей вузов. ...
Загружено
2014-04-04
Кинетически-согласованные схемы в газовой динамике: новая модель вязкого газа, алгоритмы, параллельная реализация, приложения
АвторыЧетверушкин Б.Н.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания1999
В монографии излагается новый подход к построению вычислительных алгоритмов в газовой динамике, основой для получения которых являются дискретные модели для одночастичной функции распределения. Обсуждаются возможности интерпретации полученной системы конечно-разностных уравнений как модели для описания течения вязкого газа, их применения для моделирования современных задач газовой динамики на высокопроизводительных многопроцессорных вычислительных системах. Для специалистов по математическому моделированию, газовой динамике и прикладной математике, аспирантов, студентов, изучающих и использующих методы математического моделирования, вычислительного эксперимента. ...
Загружено
2014-04-04
Задачи по теории функций действительного переменного
АвторыЛеонтьева Т.А., Панферов B.C., Серов B.C.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания1997
Сборник состоит из пяти глав: Элементы теории множеств. Метрические пространства. Мера Лебега и измеримые функции. Интеграл Лебега. Тригонометрические ряды, ряды Фурье и преобразование Фурье. В сборник включено около тысячи задач. Задачам кажДой гла вы предшествует сводка теоретических сведений. Имеются краткие комментарии и ответы к задачам. Сборник задач предназначен для сопровождения курсов математического анализа, теории функций, функционального анализа и ориентирован на студентов и преподавателей математических факультетов университетов России. ...
Загружено
2014-04-04
Курс математического анализа. Т. II
АвторыКамынин Л. И.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания1995
В учебнике (Т. I - 1993 г.), написанном в соответстоип с утвержденной программой курса, излагаются теория числовых и функциональных рядов, включая степенные ряды Фурье; теория несобственных интегралов, зависящих от параметра, включающая интегралы Фурье и преобразования Фурье. Даются теория кратных интегралов Римана (в том числе и несобственных), а также элементы теории интегрирования дифференциальных форм на дифференцируемых многообразиях с краем (включая: формулы Стокса и основные понятия векторного анализа). Материал излагается с учетом современной тенденции проникновения в анализ методов линейной алгебры и дифференциальной топологии. Для студентов университетов, обучающихся по специальностям "Математика", "Прикладная математика и информатика". ...
Загружено
2014-03-22
Панель управления
Читайте книги в приложении Консутльтант Студента на iOS, Android или Windows