Справка
x
Настроить шрифт
Версия сайта для слабовидящих
Вход / регистрация
Электронная библиотечная система
Консультант студента
Книги
ru
en
Электронная библиотечная система
Консультант студента
Книги
Вход / регистрация
Профиль
Смена пароля
Доступ
Закладки
Уведомления
Мои списки
Мои отчеты
Получить доступ удалённо
Инструкция пользователя
Выход
Во всей библиотеке
Закрыть
Искать
Везде
По названиям
По авторам
Издательство
Тип издания
Год издания
Издательства
Абрис
Академический Проект
Альпина ПРО
Альпина Бизнес Букс
Альпина нон-фикшн
Альпина Паблишер
Альтаир
АНТЕЛКОМ
АСВ
Аспект-Пресс
АСТ-ПРЕСС КНИГА
Белорусская наука
БИНОМ
Блок-Принт
Брянский ГАУ
ВАКО
ВГУИТ
Вече
ВКН
ВЛАДОС
Время
ВШОУЗ-КМК
Высшая школа экономики
Вышэйшая школа
Галарт
Гангут
Генезис
ГИОРД
Горная книга
Горячая линия - Телеком
Грамота
ГЭОТАР-Медиа
Дашков и К
Дело
Деловой стиль
Директ-Медиа
Директмедиа Паблишинг
Дмитрий Сечин
ДМК-пресс
ДОДЭКА
Зерцало-М
Златоуст
Знак
Ивановская ГСХА
Ивановский ГХТУ
Издательский дом "ГЕНЖЕР"
Издательский дом В. Ема
Институт общегуманитарных исследований
Институт психологии РАН
Интеллект-Центр
Интеллектуальная литература
Интермедиатор
Интермедия
ИНТУИТ
Инфра-Инженерия
Казанский ГМУ
Каро
КГАВМ
Книгодел
Книжный мир
КНИТУ
Когито-Центр
КолосС
Корвет
КТК "Галактика"
КФУ
Лаборатория знаний
Литтерра
Логос
Машиностроение
МГИМО
МГТУ им. Н.Э. Баумана
МГУ им. Ломоносова
Медицина
Международные отношения
Менеджер здравоохранения
Мир и образование
МИСИ - МГСУ
МИСиС
Молодая гвардия
МЭИ
Нижегородский ГАСУ
Новосибирcкий ГУ
Новосибирский ГТУ
Олимпия
Оренбургский ГУ
Оригинал-макет
Перо
Персэ
Политехника
Прогресс-Традиция
Прометей
Просвещение
Проспект
Проспект Науки
Р. Валент
РГ-Пресс
РГГУ
Ремонт и Сервис 21
РИПО
Родники
РУДН
Рукописные памятники Древней Руси
Русистика
Русско-китайское юридическое общество
Русское слово - учебник
РязГМУ
Санкт-Петербургский медико-социальный институт
САФУ
В. Секачев
Секвойя
СибГУТИ
СибГУФК
Сибирское университетское издательство
Синергия
СКИФИЯ
Советский спорт
СОЛОН-Пресс
Социум
Спорт
Ставропольский ГАУ
Статут
Стрелка Пресс
Студия АРДИС
СФУ
ТГАСУ
Текст
Теревинф
Терра-Спорт
Техносфера
Томский ГУ
Точка
Университетская книга
Феникс
Физматлит
Финансы и статистика
Флинта
Химиздат
Хоббитека
Человек
Эксперт-Наука
Юнити-Дана
Юстицинформ
ЮФУ
Языки славянских культур
отметить все
снять все метки
**Данные блоки поддерживают скрол
Типы изданий
автореферат диссертации
адресная/телефонная книга
антология
афиша
биобиблиографический справочник/словарь
биографический справочник/словарь
букварь
документально-художественное издание
задачник
идеографический словарь
инструктивно-методическое издание
инструкция
каталог
каталог аукциона
каталог библиотеки
каталог выставки
каталог товаров и услуг
материалы конференции (съезда, симпозиума)
монография
музейный каталог
научно-художественное издание
научный журнал
номенклатурный каталог
орфографический словарь
орфоэпический словарь
памятка
переводной словарь
песенник
практикум
практическое пособие
практическое руководство
прейскурант
препринт
пролегомены, введение
промышленный каталог
проспект
путеводитель
рабочая тетрадь
разговорник
самоучитель
сборник научных трудов
словарь
справочник
стандарт
тезисы докладов/сообщений научной конференции (съезда, симпозиума)
терминологический словарь
толковый словарь
уставное издание
учебная программа
учебник
учебно-методическое пособие
учебное наглядное пособие
учебное пособие
учебный комплект
хрестоматия
частотный словарь
энциклопедический словарь
энциклопедия
этимологический словарь
языковой словарь
отметить все
снять все метки
**Данные блоки поддерживают скрол вверх/вниз
Авторы
Лузин Н.Н.
Интеграл и тригонометрический ряд
Издательство
Физматлит
Тип издания
сборник научных трудов
Год издания
2009
Читать online
Скачать приложение
Содержание
Предисловие к изданию1951 года
Вступительные статьи
В. В. Голубев и Н. К. Бари. Биография Н. Н.Лузина
Н. К. Бари и Л. А. Люстерник. О книге Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд" и его работах по метрической теории функций
Н. Н.Лузин Интеграл и тригонометрический ряд (Диссертация)
Введение
Глава I. Строение измеримых функций
Строение измеримых множеств
Аналогия измеримых множеств с отрезками
Теорема о последовательностях функций
Строение измеримых функций
Глава II. Отыскание примитивных функций
Обращение задачи дифференцирования
Отыскание примитивных функций: Необходимые условия
Достаточные условия
Приложения основной теоремы о существовании примитивной: I. Невозрастающая функция с положительной производной
II. Общее решение задачи Дирихле для круга
Задача отыскания неопределенного интеграла
Глава III. Характеристические свойства неопределенных интегралов
Точная производная и точная примитивная
Характеристические свойства неопределенного интеграла Лебега
Характеристическое свойство неопределенного интеграла Данжуа
Анализ интеграла Бореля
Определение интеграла в Encyclop´edie
Определение интеграла в "Journal de Math´ematiques"
Глава IV. Свойства примитивных функций
Несуществование общего процесса интегрирования
Недостаточность аксиом Лебега
Функции, имеющие производную, равную нулю почти всюду
Свойства непрерывных функций на множествах меры нуль
О выборе неопределенного интеграла
Об одном классе рядов
Расширение понятия производной
Глава V. Свойства тригонометрических рядов
Расходящиеся тригонометрические ряды
Абсолютная сходимость тригонометрических рядов
Тригонометрические ряды Фурье
Необходимый и достаточный признак сходимости
Формула для сопряженной функции
Следствия общей теоремы
Общее метрическое свойство измеримых множеств и измеримых функций с интегрируемым квадратом
Функции, сопряженные суммируемым функциям
Признаки сходимости типа Вейля. Результаты Юнга
Глава VI. Определение интеграла тригонометрическим рядом
Методы суммирования тригонометрических рядов
Изображение произвольной измеримой функции тригонометрическим рядом
Задача Фурье
Понятие произвольной функции
Характер задачи Фурье
Решение задачи Фурье
Интегрирование как операция определения коэффициентов тригонометрического ряда по его сумме
Возможность почленного интегрирования тригонометрических рядов не-Фурье-Лебега
Свойства неопределенного интеграла
Теория тригонометрических рядов Римана
Литература
Работы Н.Н.Лузина, примыкающие к диссертации "Интеграл и тригонометрический ряд"
Об одном случае ряда Тейлора
К основной теореме интегрального исчисления
Об одном особом интеграле
Об одном виде сходимости интеграла Дирихле
О последовательностях измеримых функций
О строении измеримых функций
Список проблем, поставленных Н.Н.Лузиным в период подготовки диссертации
Комментарии и приложения
Комментарии к диссертации
Комментарии к статьям Н.Н.Лузина, помещенным в настоящем издании
Комментарии к списку проблем
Литература, цитированная в комментариях к диссертации, статьям и проблемам Н.Н.Лузина
Приложение I. Список печатных трудов H.H.Лузина
Приложение II. Литература о H.H.Лузине
Скопировать биб. запись
Для каталога
Лузин, Н. Н. Интеграл и тригонометрический ряд / Лузин Н. Н. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 468 с. - ISBN 978-5-9221-1088-4. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785922110884.html (дата обращения: 26.11.2024). - Режим доступа : по подписке.
Аннотация
Автор книги - один из крупнейших русских математиков первой половины двадцатого столетия. С именем Н. Н. Лузина связано развитие большого раздела математики - теории функций действительного переменного, - возникшего в самом конце XIX и начале XX века. Автор также явился создателем первой в России большой математической школы. В книге приведена диссертация Н.Н. Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", в которой он получил решение рядаос новных задач теории функций: задачи об отыскании примитивной функции, задачи об изобразимости функции тригонометрическим рядом и задачи о нахождении гармонической функции, голоморфной внутри кругаи имеющей на окружности заданные значения. Наряду с результатами, диссертация содержит идеи и вопросы, определившие развитие теории функций действительного переменного на много лет вперед. В сборнике также представлен ряд результатов Н.Н. Лузина, опубликованных им в статьях, тематически связанных с диссертацией. Книга может быть рекомендована широкому кругу лиц, изучающих математику.
Загружено
2016-09-19
Оглавление
Оборот титула
Предисловие к изданию1951 года
Вступительные статьи
В. В. Голубев и Н. К. Бари. Биография Н. Н.Лузина
Н. К. Бари и Л. А. Люстерник. О книге Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд" и его работах по метрической теории функций
Н. Н.Лузин Интеграл и тригонометрический ряд (Диссертация)
Введение
Глава I. Строение измеримых функций
Строение измеримых множеств
Аналогия измеримых множеств с отрезками
Теорема о последовательностях функций
Строение измеримых функций
Глава II. Отыскание примитивных функций
Обращение задачи дифференцирования
Отыскание примитивных функций: Необходимые условия
Достаточные условия
Приложения основной теоремы о существовании примитивной: I. Невозрастающая функция с положительной производной
II. Общее решение задачи Дирихле для круга
Задача отыскания неопределенного интеграла
Глава III. Характеристические свойства неопределенных интегралов
Точная производная и точная примитивная
Характеристические свойства неопределенного интеграла Лебега
Характеристическое свойство неопределенного интеграла Данжуа
Анализ интеграла Бореля
Определение интеграла в Encyclop´edie
Определение интеграла в "Journal de Math´ematiques"
Глава IV. Свойства примитивных функций
Несуществование общего процесса интегрирования
Недостаточность аксиом Лебега
Функции, имеющие производную, равную нулю почти всюду
Свойства непрерывных функций на множествах меры нуль
О выборе неопределенного интеграла
Об одном классе рядов
Расширение понятия производной
Глава V. Свойства тригонометрических рядов
Расходящиеся тригонометрические ряды
Абсолютная сходимость тригонометрических рядов
Тригонометрические ряды Фурье
Необходимый и достаточный признак сходимости
Формула для сопряженной функции
Следствия общей теоремы
Общее метрическое свойство измеримых множеств и измеримых функций с интегрируемым квадратом
Функции, сопряженные суммируемым функциям
Признаки сходимости типа Вейля. Результаты Юнга
Глава VI. Определение интеграла тригонометрическим рядом
Методы суммирования тригонометрических рядов
Изображение произвольной измеримой функции тригонометрическим рядом
Задача Фурье
Понятие произвольной функции
Характер задачи Фурье
Решение задачи Фурье
Интегрирование как операция определения коэффициентов тригонометрического ряда по его сумме
Возможность почленного интегрирования тригонометрических рядов не-Фурье-Лебега
Свойства неопределенного интеграла
Теория тригонометрических рядов Римана
Литература
Работы Н.Н.Лузина, примыкающие к диссертации "Интеграл и тригонометрический ряд"
Об одном случае ряда Тейлора
К основной теореме интегрального исчисления
Об одном особом интеграле
Об одном виде сходимости интеграла Дирихле
О последовательностях измеримых функций
О строении измеримых функций
Список проблем, поставленных Н.Н.Лузиным в период подготовки диссертации
Комментарии и приложения
Комментарии к диссертации
Комментарии к статьям Н.Н.Лузина, помещенным в настоящем издании
Комментарии к списку проблем
Литература, цитированная в комментариях к диссертации, статьям и проблемам Н.Н.Лузина
Приложение I. Список печатных трудов H.H.Лузина
Приложение II. Литература о H.H.Лузине