АвторыСудоплатов С. В.
Классификация счётных моделей полных теорий. Ч. 1
ИздательствоНовосибирский ГТУ
Тип изданиямонография
Год издания2014
Скопировать биб. запись
Для каталогаСудоплатов, С. В. Классификация счётных моделей полных теорий. Ч. 1 / Судоплатов С. В. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2014. - 356 с. (Серия "Монографии НГТУ") - ISBN 978-5-7782-2450-6. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785778224506.html (дата обращения: 13.11.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияКнига является первой частью монографии "Классификация счётных моделей полных теорий", состоящей из двух частей. В монографии излагается классификация счётных моделей полных теорий относительно двух основных характеристик (предпорядков Рудин-Кейслера и функций распределения числа предельных моделей) применительно к важнейшим классам счётных теорий. К таким классам относятся класс эренфойхтовых теорий (т. е. полных теорий с конечным, но большим единицы числом попарно неизоморфных счетных моделей), класс малых теорий (т. е. полных теорий, имеющий счётное число типов) и класс счётных теорий с континуальным числом типов. Для реализации основных характеристик счётных полных теорий приводятся синтаксические генерические конструкции, обобщающие конструкции Йонсона- Фраисé и конструкции Хрушовского. На основе этих конструкций представляется решение проблемы Гончарова-Миллара о существовании эренфойхтовой теории, имеющей счётные, не почти однородные модели. С помощью модификации генерической конструкции Хрушовского-Хервига приводится решение проблемы Лахлана о существовании стабильной эренфойхтовой теории. В первой части рассмотрена характеризация эренфойхтовости, свойства эренфойхтовых теорий, генерические конструкции, а также алгебры распределений бинарных полуизолирующих формул полной теории. Для интересующихся математической логикой.