Избранные труды

Настроить шрифт

Версия сайта для слабовидящих

Электронная библиотечная система

Консультант студента

ru

Электронная библиотечная система

Консультант студента

Профиль Смена пароля Доступ Закладки Уведомления Мои списки Мои отчеты Получить доступ удалённо Инструкция пользователя Выход

АвторыПостников А. Г.

Избранные труды

ИздательствоФизматлит

Тип изданиясборник научных трудов

Год издания2005

Читать online Скачать приложение

Озвучить текст

Содержание

Минеев М. П., Постникова Л.П., Чубариков В.Н. Исследования А. Г. Постникова по теории чисел (к 80-летию со дня рождения)

Постников А. Г. Эргодические вопросы теории сравнений и теории диофантовых приближений
Предисловие

I. Арифметические системы в задачах распределения вычетов по простому модулю

II. Динамическая система в задаче о распределении дробных долей многочлена

III. Распределение дробных долей показательной функции

Список литературы

Постников А. Г. Остаточный член в тауберовой теореме Харди и Литтльвуда

Постников А. Г., Романов Н. П. Упрощение элементарного доказательства А. Сельберга асимптотического закона распределения простых чисел

Постников А. Г. Оценка показательной тригонометрической суммы

Постников А. Г. On Dirichlet L-series with the character modulus equal to the power of a prime number

Постников А. Г. Об упаковке в большой куб шаров двух сортов

Постников А. Г. Усиленный закон больших чисел для выборки из равномерно распределенной случайной величины

Постников А. Г. Арифметическое моделирование случайных процессов
Введение

§ 1. Нормальная последовательность знаков
§ 2. Пример Чемперноуна нормальной последовательности знаков

§ 3. Приложение к равномерному распределению дробных долей показательной функции

§ 4. Критерий нормальности последовательности знаков

§ 5. Приложение критерия нормальности последовательности знаков

§ 6. Второе определение нормальной последовательности знаков

§ 7. Система совместно нормальных последовательностей знаков

§ 8. Задача о построении последовательности, совместно нормальной с данной

§ 9. Нормальные по Бернулли последовательности знаков

§ 10. Построение нормальной по Бернулли последовательности знаков

§ 11. Соотношение понятий нормальной по Бернулли последовательности знаков и допустимого числа

§ 12. Вполне равномерно распределенные последовательности

§ 13. Построение вполне равномерно распределенной последовательности

§ 14. Теорема Н.М. Коробова

§ 15. Обратная задача к теореме Н. М. Коробова

§ 16. Последовательность, вполне распределенная по функции F(x)

§ 17. Построение вполне распределенной по функции F(x) последовательности

§ 18. О мере в пространстве бесконечных последовательностей знаков

§ 19. Динамическая система в пространстве последовательностей знаков

§ 20. Теорема Биркгофа-Хинчина

§ 21. Доказательство критерия нормальности последовательности знаков на основании теоремы Биркгофа

§ 22. Динамическая система, соответствующая простейшей цепи Маркова

§ 23. Нормальная по Маркову последовательность знаков

§ 24. Построение нормальной по Маркову последовательности знаков

§ 25. Динамическая система в теории цепных дробей

§ 26. Нормальная цепная дробь

§ 27. Построение нормальной цепной дроби

Дополнения

Список литературы

Постников А. Г. Тауберова теория и ее применения
Предисловие

§ 1. Преобразование Лапласа-Стилтьеса

§ 2. Сходимость и абсолютная сходимость преобразования Лапласа-Стилтьеса

§ 3. Равномерная сходимость преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 4. Аналитичность функции, представимой преобразованием Лапласа-Стилтьеса

§ 5. Теоремы абелева типа для степенных рядов

§ 6. Абелевы теоремы для преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 7. Теорема Таубера

§ 8. Остаточный член в теореме Таубера

§ 9. Теорема Литтлвуда

§ 10. Обобщенная теорема Литтлвуда для степенных рядов и ее следствия

§ 11. Теорема Харди и Литтлвуда

§ 12. Некоторые результаты о приближении функций на отрезке [0, 1] полиномами

§ 13. Количественная форма вещественных тауберовых теорем для степенного ряда

§ 14. Вещественные тауберовы теоремы для преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 15. Замена односторонних оценок коэффициентов степенного ряда на двусторонние

§ 16. Лемма о двойном разрывном множителе

§ 17. Теорема Фату

§ 18. Доказательство теоремы Фату по Кореваару

§ 19. Теорема Литтлвуда для степенного ряда в комплексной области

§ 20. Теорема Харди и Литтлвуда в комплексной области

§ 21. Комплексные тауберовы теоремы М.А. Субханкулова

§ 22. Теорема Фату для рядов Дирихле

§ 23. Тауберова теорема Ониси

§ 24. Теорема о свертках

§ 25. Оценка максимального успеха при постоянном противоборстве

§ 26. Теорема об убегающем пике

§ 27. Теорема Икеара

§ 28. О некоторых применениях теорем тауберова типа к исследованию собственных функций эллиптических краевых задач

§ 29. Теоремы о лакунах для степенных рядов с алгебраическими особенностями на круге сходимости

Список литературы

Постников А. Г., Юдин А. А. Об оценке функции концентрации суммы одинаково распределенных двумерных целочисленных независимых случайных векторов

Постников А. Г., Юдин А. А. Оценка максимальной вероятности для суммы независимых векторов

Постников А. Г, Глазунов Н.М. О существовании рациональных точек на кривой y2 = f(x) над простым конечным полем

Постников А. Г. Об асимптотических свойствах собственных функций оператора Лапласа

Постников А. Г., Москвин Д.А. Локальная предельная теорема для распределения дробных долей показательной функции

Постников А. Г. Динамические системы в теории чисел

Постников А. Г. О дифференциальной независимости рядов Дирихле

Постников А. Г. О теореме Делянжа

Постников А. Г. О сумме характеров по модулю, равному степени простого числа

Постников А. Г. Решение системы конечноразностных уравнений, соответствующей задаче Дирихле, с помощью нормальной последовательности знаков

Скопировать биб. запись clipboard icon

Для каталогаПостников, А. Г. Избранные труды / Постников А. Г. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 512 с. - ISBN 5-9221-0627-9. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5922106279.html (дата обращения: 06.11.2024). - Режим доступа : по подписке.

Аннотация"Избранные труды" выдающегося советского математика А. Г. Постникова (12.06.1921-22.03.1995) содержат его работып о элементарной, аналитической и вероятностной теории чисел. Исследования А. Г. Постникова, включенные в книгу, сформировали современные представления и развили новые методы в этих направлениях математики.

Загружено 2016-07-05

Оглавление

Оборот титула

Минеев М. П., Постникова Л.П., Чубариков В.Н. Исследования А. Г. Постникова по теории чисел (к 80-летию со дня рождения)

Постников А. Г. Эргодические вопросы теории сравнений и теории диофантовых приближений
Предисловие

I. Арифметические системы в задачах распределения вычетов по простому модулю

II. Динамическая система в задаче о распределении дробных долей многочлена

III. Распределение дробных долей показательной функции

Список литературы

Постников А. Г. Остаточный член в тауберовой теореме Харди и Литтльвуда

Постников А. Г., Романов Н. П. Упрощение элементарного доказательства А. Сельберга асимптотического закона распределения простых чисел

Постников А. Г. Оценка показательной тригонометрической суммы

Постников А. Г. On Dirichlet L-series with the character modulus equal to the power of a prime number

Постников А. Г. Об упаковке в большой куб шаров двух сортов

Постников А. Г. Усиленный закон больших чисел для выборки из равномерно распределенной случайной величины

Постников А. Г. Арифметическое моделирование случайных процессов
Введение

§ 1. Нормальная последовательность знаков
§ 2. Пример Чемперноуна нормальной последовательности знаков

§ 3. Приложение к равномерному распределению дробных долей показательной функции

§ 4. Критерий нормальности последовательности знаков

§ 5. Приложение критерия нормальности последовательности знаков

§ 6. Второе определение нормальной последовательности знаков

§ 7. Система совместно нормальных последовательностей знаков

§ 8. Задача о построении последовательности, совместно нормальной с данной

§ 9. Нормальные по Бернулли последовательности знаков

§ 10. Построение нормальной по Бернулли последовательности знаков

§ 11. Соотношение понятий нормальной по Бернулли последовательности знаков и допустимого числа

§ 12. Вполне равномерно распределенные последовательности

§ 13. Построение вполне равномерно распределенной последовательности

§ 14. Теорема Н.М. Коробова

§ 15. Обратная задача к теореме Н. М. Коробова

§ 16. Последовательность, вполне распределенная по функции F(x)

§ 17. Построение вполне распределенной по функции F(x) последовательности

§ 18. О мере в пространстве бесконечных последовательностей знаков

§ 19. Динамическая система в пространстве последовательностей знаков

§ 20. Теорема Биркгофа-Хинчина

§ 21. Доказательство критерия нормальности последовательности знаков на основании теоремы Биркгофа

§ 22. Динамическая система, соответствующая простейшей цепи Маркова

§ 23. Нормальная по Маркову последовательность знаков

§ 24. Построение нормальной по Маркову последовательности знаков

§ 25. Динамическая система в теории цепных дробей

§ 26. Нормальная цепная дробь

§ 27. Построение нормальной цепной дроби

Дополнения

Список литературы

Постников А. Г. Тауберова теория и ее применения
Предисловие

§ 1. Преобразование Лапласа-Стилтьеса

§ 2. Сходимость и абсолютная сходимость преобразования Лапласа-Стилтьеса

§ 3. Равномерная сходимость преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 4. Аналитичность функции, представимой преобразованием Лапласа-Стилтьеса

§ 5. Теоремы абелева типа для степенных рядов

§ 6. Абелевы теоремы для преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 7. Теорема Таубера

§ 8. Остаточный член в теореме Таубера

§ 9. Теорема Литтлвуда

§ 10. Обобщенная теорема Литтлвуда для степенных рядов и ее следствия

§ 11. Теорема Харди и Литтлвуда

§ 12. Некоторые результаты о приближении функций на отрезке [0, 1] полиномами

§ 13. Количественная форма вещественных тауберовых теорем для степенного ряда

§ 14. Вещественные тауберовы теоремы для преобразований Лапласа-Стилтьеса

§ 15. Замена односторонних оценок коэффициентов степенного ряда на двусторонние

§ 16. Лемма о двойном разрывном множителе

§ 17. Теорема Фату

§ 18. Доказательство теоремы Фату по Кореваару

§ 19. Теорема Литтлвуда для степенного ряда в комплексной области

§ 20. Теорема Харди и Литтлвуда в комплексной области

§ 21. Комплексные тауберовы теоремы М.А. Субханкулова

§ 22. Теорема Фату для рядов Дирихле

§ 23. Тауберова теорема Ониси

§ 24. Теорема о свертках

§ 25. Оценка максимального успеха при постоянном противоборстве

§ 26. Теорема об убегающем пике

§ 27. Теорема Икеара

§ 28. О некоторых применениях теорем тауберова типа к исследованию собственных функций эллиптических краевых задач

§ 29. Теоремы о лакунах для степенных рядов с алгебраическими особенностями на круге сходимости

Список литературы

Постников А. Г., Юдин А. А. Об оценке функции концентрации суммы одинаково распределенных двумерных целочисленных независимых случайных векторов

Постников А. Г., Юдин А. А. Оценка максимальной вероятности для суммы независимых векторов

Постников А. Г, Глазунов Н.М. О существовании рациональных точек на кривой y2 = f(x) над простым конечным полем

Постников А. Г. Об асимптотических свойствах собственных функций оператора Лапласа

Постников А. Г., Москвин Д.А. Локальная предельная теорема для распределения дробных долей показательной функции

Постников А. Г. Динамические системы в теории чисел

Постников А. Г. О дифференциальной независимости рядов Дирихле

Постников А. Г. О теореме Делянжа

Постников А. Г. О сумме характеров по модулю, равному степени простого числа

Постников А. Г. Решение системы конечноразностных уравнений, соответствующей задаче Дирихле, с помощью нормальной последовательности знаков