АвторыДородницын В.А.
Групповые свойства разностных уравнений
ИздательствоФизматлит
Тип изданияучебное пособие
Год издания2001
Скопировать биб. запись
Для каталогаДородницын, В. А. Групповые свойства разностных уравнений / Дородницын В. А. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 240 с. - ISBN 5-9221-0171-4. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5922101714.html (дата обращения: 22.11.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияВ книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам. Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и интегрируемости обыкновенных разностных уравнений, к наличию инвариантных (точных) решений у уравнений в частных разностных производных, к существованию разностных законов сохранения у инвариантных вариационных задач. Рассмотрены многочисленные примеры построения разностных моделей, в которых полностью сохранена непрерывная симметрия исходных дифференциальных уравнений. Для специалистов в области математической физики и вычислительной математики, интересующихся вопросами качественного анализа дискретных уравнений, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.