АвторыПетров Ю.П., Сизиков В.С.
Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями
ИздательствоПолитехника
Тип изданияучебное пособие
Год издания2012
Скопировать биб. запись
Для каталогаПетров, Ю. П. Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями : учебное пособие для вузов / Ю. П. Петров, В. С. Сизиков. - Санкт-петербург : Политехника, 2012. - 261 с. - ISBN 5-7325-0761-2. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5732507612.html (дата обращения: 18.12.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияИзложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле, могут переводить корректное уравнение в некорректное и наоборот. Введено понятие преобразований, эквивалентных в расширенном смысле. Изложены устойчивые методы регуляризации Тихонова и решения на компакте. Приведены результаты решения численных примеров. Данная книга может рассматриваться как учебное пособие (повышенной трудности), так и монография. Для студентов, магистров, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников в области фундаментальной и прикладной математики.