Справка
x
Поиск
Закладки
Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.
Вещественный и комплексный анализ. В 6 ч. Ч. 4. Функциональные последовательности и ряды. Интегралы, зависящие от параметра. Ч. 5. Кратные интегралы. Интегралы по многообразиям
Часть 5. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛЫ ПО МНОГООБРАЗИЯМ
Поставить закладку
Если Вы наш подписчик,то для того чтобы скопировать текст этой страницы в свой конспект,
используйте
просмотр в виде pdf
. Вам доступно 37 стр. из этой главы.
Для продолжения работы требуется
Registration
Предыдущая страница
Следующая страница
Table of contents
Предисловие
Часть 4. ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ. ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА
+
Часть 5. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ИНТЕГРАЛЫ ПО МНОГООБРАЗИЯМ
-
20. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ, ИХ СУЩЕСТВОВАНИЕ И СВОЙСТВА
20.1. НЕКОТОРЫЕ ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ, ПРИВОДЯЩИЕ К ПОНЯТИЮ КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
20.2. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ПО БРУСАМ, ИХ СУЩЕСТВОВАНИЕ И СВОЙСТВА
20.2.1. Понятие n-кратного интеграла по брусу
20.2.2. Суммы Дарбу и ихсвойства. Критерий Дарбу
20.2.3. Простейшие свойства интеграла по брусу
20.3. КРИТЕРИЙ ЛЕБЕГА СУЩЕСТВОВАНИЯ ИНТЕГРАЛА ПО БРУСУ
20.3.1. Множества меры нуль в Rn
20.3.2. Критерий Лебега
20.4. ИНТЕГРАЛ ПО ОГРАНИЧЕННОМУ МНОЖЕСТВУ ИЗ Rn
20.4.1. Допустимые множества
20.4.2. Интеграл по ограниченному множеству E С Rn
20.4.3. Мера Жордана допустимого множества в Rn
20.4.4. Свойства п-кратныхинтегралов
Задачи
21. МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
21.1. СВЕДЕНИЕ КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛОВ К ПОВТОРНЫМ
21.1.1. Теорема Фубини
21.1.2. Некоторые применения теоремы Фубини
21.2. РАЗЛОЖЕНИЕ ЕДИНИЦЫ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ
21.2.1. Вводные замечания и вспомогательные предложения
21.2.2. Теорема существования разложения единицы
21.2.3. Интеграл по ограниченному открытому множеству
21.3. ФОРМУЛА ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ ВКРАТНЫХИНТЕГРАЛАХ
21.4. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫ ЗАМЕНЫ ПЕРЕМЕННЫХ В КРАТНЫХ ИНТЕГРАЛАХ
21.4.1. Некоторые факты, связанные с n-мерными объемами
21.4.2. Некоторые криволинейные координаты в R2
21.4.3. Цилиндрические и сферические координаты в R3
21.4.4. Примеры на замену переменных в n-кратныхинтегралах
Задачи
22. ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ФОРМУЛЫ, СВЯЗЫВАЮЩИЕ КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
22.1. КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
22.1.1. Длина дуги гладкой кривой в Rn.На-туральный параметр
22.1.2. Криволинейные интегралы 1-го рода (по длине дуги)
22.1.3. Криволинейные интегралы 2-го рода (по координатам)
22.2.ФОРМУЛАГРИНА
22.3. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ ФОРМУЛЫГРИНА
22.3.1. Первообразная функция для дифференциальной формы в области
22.3.2. Локальная первообразная и критерий ее существования
22.3.3. Гомотопия кривых. Теорема о гомотопии
22.4. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
22.4.1. Площадь параметризованной гладкой поверхности с краем
22.4.2. Поверхностные интегралы 1-го рода (по площади поверхности)
22.4.3. Поверхностные интегралы 2-го рода (по координатам)
22.5. ФОРМУЛЫ СТОКСА И ГАУССА - ОСТРОГРАДСКОГО
22.5.1. Оператор Гамильтона "набла"
22.5.2. Формула Стокса
22.5.3. Формула Гаусса - Остроградского
Задачи
23. ИСЧИСЛЕНИЕ ВНЕШНИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ФОРМ, ИНТЕГРАЛЫ ПО МНОГООБРАЗИЯМ И ОБЩАЯ ТЕОРЕМА СТОКСА
23.1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ АЛГЕБРЫ
23.1.1. Тензорное произведение полилиней-ныхформ и его свойства
23.1.2. Антисимметрические тензоры, альтернирование, внешнее произведение и его свойства
23.2. ИСЧИСЛЕНИЕ ВНЕШНИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ФОРМ
23.3. ТЕОРЕМА СТОКСА ДЛЯ СИНГУЛЯРНЫХ ЦЕПЕЙ
23.3.1. Предварительные сведения из геометрии
23.3.2. Основная теорема
23.4. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО МНОГООБРАЗИЯМ
23.4.1. Многообразия, лежащие в Rn
23.4.2. Векторные поля и дифференциальные формы на многообразиях
23.4.3. Теорема Стокса на многообразиях
23.4.4. Классические формулы интегрального исчисления как частные случаи общей теоремы Стокса
Задачи
ЛИТЕРАТУРА
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Данный блок поддерживает скрол*