Глава 5. Непараметрические методы анализа количественных и порядковых данных

Если исследование распределения на нормальность показало его отсутствие хотя бы для одной выборки, то исследователю следует обратиться к непараметрическим критериям. Непараметрические методы не используют параметры распределения, такие как среднее значение и SD, а осуществляют ранжирование значений признака, что позволяет нивелировать эффект выбросов и несимметричности распределения.

Непараметрические методы анализа (непараметрическая статистика) — методы, не требующие распределения выборочной совокупности в соответствии с каким-либо конкретным законом (в частности, с нормальным). В отличие от параметрических, эти методы оперируют такими числовыми характеристиками, как медиана и квартили.

Поскольку непараметрические тесты обрабатывают не само значение, а его ранг, они позволяют работать и с порядковыми переменными. При переходе от количественных значений к рангам исходная информация претерпевает качественные изменения, так как ранги указывают лишь на то, какое значение больше, но не указывают, насколько [27].

Непараметрические методы менее точны, чем параметрические, но у них есть и определенные преимущества, а именно простота расчетов и широкая сфера применения.

Многие непараметрические методы и критерии являются аналогами параметрических.

Обобщим сферы применения непараметрических тестов:

• распределение значений хотя бы одной количественной переменной отличается от нормального (или нет возможности убедиться в обратном);
• хотя бы одна сравниваемая переменная относится к порядковой шкале;
• выборка имеет малый объем.

В общем виде основная задача непараметрического анализа сводится к сравнению выборок. На рис. 5.1 представлены направления непараметрического анализа.

Соотношение рассмотренных ранее достоинств и недостатков позволяет дать следующую рекомендацию: если условия применимости параметрических методов выполняются, то их использование обязательно; если нет, то непараметрические методы дают достаточно мощное и эффективное альтернативное средство для проведения исследований.