В современной генетике математический подход занимает особое положение. Генетика является наиболее математизированным разделом биологии. Это связано с тем, что в генетике, в отличие от других разделов биологии, имеется строгий закон Харди-Вайнберга, который может быть сформулирован математически по аналогии с физическими законами. На основе этого закона можно осуществить математический подход к изучению проблем генетики. Конечно, этот подход не является абсолютным. Генетика, как и другие разделы биологии, прежде всего, экспериментальная наука. Однако математическое обоснование экспериментальных результатов является исключительно важным, что понял еще основатель данного направления Г. Мендель.
С тех пор математические методы в генетике получили значительное развитие, одним из этапов которого является представленная на суд читателя монография «Математическая генетика». В ней наряду с уже хорошо математически проработанными разделами, такими как естественный и искусственный отбор, инбридинг, анализ нуклеотид-ных последовательностей ДНК, рассмотрены математические аспекты кроссинговера, различных видов мутагенеза, миграции популяций и т.д., которые до сих пор относительно мало анализировались с математической точки зрения. В частности, мутагенез исследуется на примерах радиационного воздействия на геном и гемофилии. Рассматривается фенотипическая структура болезни Альцгеймера у человека.
Главное достоинство книги состоит в том, что авторы показывают необходимость принципиального различия между математическим описанием родословной и популяции. Родословная с математической точки зрения описывается методами дискретной математики. Выводятся различные рекуррентные соотношения для анализа генетического наследования признаков, прежде всего доминантности и рецессивности аллелей как в аутосомах, так и в половых хромосомах. Авторы рассматривают популяцию как совокупность множества родословных, причем смена поколений в популяции происходит в целом непрерывно. Именно поэтому для анализа популяции авторы используют теорию дифференциальных уравнений. С помощью дифференциальных уравнений и их решений формулируется закон Харди-Вайнберга для различных случаев наследования. Как важный вклад в математическую генетику можно оценить разработанный авторами общий способ перехода от рекуррентных соотношений родословных к дифференциальным уравнениям популяций.