ПРИЛОЖЕНИЕ

Поставить закладку

Таблица 1 (приложение). Таблица числа наблюдений, необходимых для того, чтобы ошибка в 19 случаях из 20 не превысила заданного предела

При величине показателя,%	Предел ошибки, %						При величине показателя, %
При величине показателя,%	1	2	3	4	6	10	При величине показателя, %
1	400	100	45	26	17	5	99
2	800	200	90	50	32	9	98
3	1200	300	130	74	48	13	97
4	1300	400	120	100	62	16	98
5	1900	500	210	120	77	20	95
6	2300	600	250	140	90	24	94
7	2600	650	290	160	110	27	93
8	3000	740	330	190	120	30	92
9	3300	800	370	210	130	34	91
10	3600	900	400	230	150	37	90
15	5100	1300	570	320	210	52	85
20	6400	1600	710	400	260	65	80
25	7500	1900	330	470	300	76	75
30	8400	2100	930	530	340	85	70
35	9100	2300	1010	570	370	92	65
40	9600	2400	1070	600	390	97	60
45	9900	2500	1100	620	400	100	55
50	10000	2500	1110	630	400	100	50

Таблица 2 (приложение). Ранги для определения доверительных интервалов медианы

Объем выборки	Доверительная вероятность			Объем выборки	Доверительная вероятность
Объем выборки	90%	95%	99%	Объем выборки	90%	95%	99%
6	1;6	1;6	-	54	21;34	20;35	18;37
7	1;7	1;7	-	55	21;35	20;36	18;38
8	2;7	1;8	1;8	56	22;35	21;36	18;39
9	2;8	2;8	1;9	57	22;36	21;37	19;39
10	2;9	2;9	1;10	58	23;36	22;37	19;40
11	3;9	2;10		59	23;37	22;38	20;40
12	3;10	3;10	2;11	60	24;37	22;39	20;41
13	4;10	3;11	2;12	61	24;38	23;39	21;41
14	4;11	3;12	2;13	62	25;38	23;40	21;42
15	4;12	4;12	3;13	63	25;39	24;40	21;43
16	5;12	4;13	3;14	64	25;40	24;41	22;43
17	5;13	5;13	3;15	65	26;40	25;41	22;44
18	6;13	5;14	4;15	66	26;41	25;42	23;44
19	6;14	5;15	4;16	67	27;41	26;42	23;45
20	6;15	6;15	4;17	68	27;42	26;43	23;46
21	7;15	6;16	5;17	69	28;42	26;44	24;46
22	7;16	6;17	5;18	70	28;43	27;44	24;47
23	8;16	7;17	5;19	71	29;43	27;45	25;47
24	8;17	7;18	6;19	72	29;44	28;45	25;48
25	8;18	8;18	6;20	73	29;45	28;46	26;48
26	9;18	8;19	7;20	74	30;45	29;46	26;49
27	9;19	8;20	7;21	75	30;46	29;47	26;50
28	10;19	9;20	7;22	76	31;46	29;48	27;50
29	10;20	9;21	8;22	77	31;47	30;48	27;51
30	11;20	10;21	8;23	78	32;47	30;49	28;51
31	11;21	10;22	8;24	79	32;48	31;49	28;52
32	11;22	10;23	9;24	80	33;48	31;50	29;52
33	12;22	11;23	9;25	81	33;49	32;50	29;53
34	12;23	11;24	10;25	82	34;49	32;51	29;54
35	13;23	12;24	10;26	83	34;50	33;51	30;54
36	13;24	12;25	10;27	84	34;51	33;52	30;55
37	14;24	13;25	11;27	85	35;51	33;53	31;55

Окончание табл. 2 (приложение)

Объем выборки	Доверительная вероятность			Объем выборки	Доверительная вероятность
Объем выборки	90%	95%	99%	Объем выборки	90%	95%	99%
38	14;25	13;26	11;28	86	35;52	34;53	31;56
39	14;26	13;27	12;28	87	36;52	34;54	32;56
40	15;26	14;27	12;29	88	36;53	35;54	32;57
41	15;27	14;28	12;30	89	37;53	35;55	32;58
42	16;27	15;28	13;30	90	37;54	36;55	33;58
43	16;28	15;29	13;31	91	38;54	36;56	33;59
44	17;28	16;29	14;31	92	38;55	37;56	34;59
45	17;29	16;30	14;32	93	39;55	37;57	34;60
46	17;30	16;31	14;33	94	39;56	38;57	35;60
47	18;30	17;31	15;33	95	39;57	38;58	35;61
48	18;31	17;32	15;34	96	40;57	38;59	35;62
49	19;31	18;32	16;34	97	40;58	39;59	36;62
50	19;32	18;33	16;35	98	41;58	39;60	36;63
51	20;32	19;33	16;36	99	41;59	40;60	37;63
52	20;33	19;34	17;36	100	42;59	40;61	37;64
53	21;33	19;35	17;37

Таблица 3 (приложение). Критические значения критерия Стьюдента (t-критерия). Значения критерия Стьюдента (t-критерия) для уровня значимости α=0,005; α=0,01; α=0,025; α=0,05; α=0,10. Вероятность ρ=α, где k - число степеней свободы

α k	Односторонняя область
	0,005	0,01	0,025	0,05	0,10
	Двусторонняя область
	0,01	0,02	0,05	0,10	0,20
1	63,66	31,82	12,71	6,31	3,08
2	9,93	6,97	4,30	2,92	1,89
3	5,84	4,54	3,18	2,35	1,64
4	4,60	3,75	2,78	2,13	1,53
5	4,03	3,37	2,57	2,02	1,48
6	3,71	3,14	2,45	1,94	1,44
7	3,50	3,00	2,37	1,90	1,42
8	3,36	2,90	2,31	1,86	1,40

Окончание табл. 3 (приложение)

α k	Односторонняя область
	0,005	0,01	0,025	0,05	0,10
	Двусторонняя область
	0,01	0,02	0,05	0,10	0,20
9	3,25	2,82	2,26	1,83	1,38
10	3,17	2,76	2,23	1,81	1,37
11	3,11	2,72	2,20	1,80	1,36
12	3,06	2,68	2,18	1,78	1,36
13	3,01	2,65	2,16	1,77	1,35
14	2,98	2,62	2,15	1,76	1,35
15	2,95	2,60	2,13	1,75	1,34
16	2,92	2,58	2,12	1,75	1,34
17	2,90	2,57	2,11	1,74	1,33
18	2,88	2,55	2,10	1,73	1,33
19	2,86	2,54	2,09	1,73	1,33
20	2,85	2,53	2,09	1,73	1,33
21	2,83	2,52	2,08	1,72	1,32
22	2,82	2,51	2,07	1,72	1,32
23	2,81	2,50	2,07	1,71	1,32
24	2,80	2,49	2,06	1,71	1,32
25	2,79	2,49	2,06	1,71	1,32
26	2,78	2,48	2,06	1,71	1,32
27	2,77	2,47	2,05	1,70	1,31
28	2,76	2,47	2,05	1,70	1,31
29	2,76	2,46	2,05	1,70	1,31
30	2,75	2,46	2,04	1,70	1,31
40	2,70	2,42	2,02	1,68	1,30
60	2,66	2,39	2,00	1,67	1,30

Примечание. При наличии оснований для применения одностороннего теста его следует предпочесть двустороннему. Односторонний критерий имеет меньшую вероятность ошибки второго рода, чем соответствующий двусторонний, при той же вероятности ошибочного отклонения нулевой гипотезы. В связи с этим предпочтительнее применение одностороннего критерия.

Рис. 1 (приложение). Номограмма Альтмана для определения объема выборки

Таблица 4 (приложение). Критические значения Τ^Δ критерия Вилкоксона для связанных совокупностей* (по В.Ю. Урбаху)

Примечание. * Нулевая гипотеза принимается при T^Δ > T^Δ_0,05 и отвергается при T^Δ > T^Δ_0,05.

Таблица 5 (приложение). Критические значения U - критерия Манна-Уитни. Для проверки направленных гипотез - односторонний критерий

α=0,05
n	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	4
6	5	7
7	6	8	11
8	8	10	13	15
9	9	12	15	18	21
10	11	14	17	20	24	27
11	12	16	19	23	27	31	34
12	13	17	21	26	30	34	38	42
13	15	19	24	28	33	37	42	47	51
14	16	21	26	31	36	41	46	51	56	61
15	18	23	28	33	39	44	50	55	61	66	72
16	19	25	30	36	42	48	54	60	65	71	77	83
17	20	26	33	39	45	51	57	64	70	77	83	89	96
18	22	28	35	41	48	55	61	68	75	82	88	95	102	109
19	23	30	37	44	51	58	65	72	80	87	94	101	109	116	123
20	25	32	39	47	54	62	69	77	84	92	100	107	115	123	130	138

Окончание табл. 5 (приложение)

α=0,01
n	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5	1
6	2	3
7	3	4	6
8	4	6	7	9
9	5	7	9	11	14
10	6	8	11	13	16	19
11	7	9	12	15	18	22	25
12	8	11	14	17	21	24	28	31
13	9	12	16	20	23	27	31	35	39
14	10	13	17	22	26	30	34	38	43	47
15	11	15	19	24	28	33	37	42	47	51	56
16	12	16	21	26	31	36	41	46	51	56	61	66
17	13	18	23	28	33	38	44	49	55	60	66	71	77
18	14	19	24	30	36	41	47	53	59	65	70	76	82	88
19	15	20	26	32	38	44	50	56	63	69	75	82	88	94	101
20	16	22	28	34	40	47	53	60	67	73	80	87	93	100	107	114

Примечание. В таблице для уровней значимости α = 0,05 и α = 0,01, в зависимости от объемов сравниваемых выборок и направленности гипотез, приведены критические значения статистики U-критерия Манна-Уитни для оценки различий между двумя зависимыми выборками по уровню количественно измеренного признака.

Пример использования таблицы

Гипотеза об отсутствии различий в уровне исследуемого признака двух независимых выборок с объемами, например, n₁=12 и n₂=17 против направленной альтернативы о превосходстве уровня признака при α=0,05 может быть отвергнута, если значение статистики U не больше критического значения, определяемого по таблице и равного:

Для продолжения работы требуется Registration