§ 1. АКСИОМАТИКО-ДЕДУКТИВНЫЙ МЕТОД НАУЧНОГО
ПОЗНАНИЯ
Аксиоматико-дедуктивный метод научного познания можно описать в форме следующего алгоритма.
1. Предполагают существование некоторого фиксированного множества утверждений, принимаемых в качестве истин И в рамках некоторого раздела научного знания.
2. Ставят задачу организации этого множества истин в форме аксиоматической теории - с множеством аксиом, правилами логического вывода и теоремами.
3. Для достижения такой организации из всего множества истин выбирают некоторое подмножество истин А1, которое рассматривают как возможные будущие аксиомы.
4. Из возможных аксиом А1 по правилам логического вывода пытаются вывести все остальные истины как теоремы.
5. Если это удается сделать, то множество А1 начинают рассматривать как уже не возможные, а действительные аксиомы А, и на этом метод заканчивается.
6. Если же вывести все остальные истины как теоремы из множества А1 по каким-либо причинам не удается, то возвращаются к множеству А1 и пересматривают его, например, добавляют новые возможные аксиомы или проводят переформулировку старых и т.д. В итоге множество А1 изменяется до нового множества возможных аксиом А2, по отношению к которому повторяют шаги 4-6.
7. Результатом действия такого метода будет в конечном итоге достижение некоторого множества возможных аксиом А , из которого на-
конец удается вывести все истины из множества И как теоремы. В этом случае множество Аn рассматривают как множество действительных аксиом А. Все остальные истины из И предстают как теоремы. Достигают организации истин из И в форме аксиоматико-дедуктивной теории, откуда и происходит название этого метода.
Обычно аксиоматико-дедуктивный метод рассматривают как средство организации множества суждений, но нечто подобное можно представить и в случае организации понятий. При этом вместо аксиом будут рассматривать первичные понятия, а правила вывода заменят определениями понятий. Итоговым результатом метода будет организация всех понятий в форме системы определений, позволяющих на основе первичных понятий определить все имеющиеся понятия.