На рубеже IX - XX вв. в классических работах Гиббса была показана возможность применения молекулярно-кинетического метода к системам, находящимся в равновесии, и были разработаны основные принципы статистической физики - науки, изучающей методом теории вероятностей системы, построенные из огромного числа частиц. Методы статистической физики позволили найти обоснование термодинамическим величинам и создали основу для современных методов их расчета. Наука, предметом которой стало приложение статистической физики к термодинамике, получила название статистической термодинамики.
§ 17.1. Микроскопическое описание состояния методом классической механики
Пусть система состоит из N одинаковых частиц, каждая из которых обладает тремя степенями свободы - тремя координатами&hide_Cookie=yes)
Для
описания движения каждой частицы нужно знать кроме координат&hide_Cookie=yes)
, &hide_Cookie=yes)
три проекции импульса&hide_Cookie=yes)
т. е. система, состоящая из одной
движущейся точки, обладает l = 2 * 3 степенями свободы.
Координаты и импульсы связаны между собой дифференциальными уравнениям, число которых соответствует числу степеней свободы. Следовательно, чтобы описать движение точки, потребуется решение системы из шести уравнений.
Принято микросостояние системы изображать точкой в многомерном пространстве, которое получают, построив количество осей, соответствующее числу степеней свободы. Это пространство называется фазовым пространством. Для движущейся точки фазовое
пространство будет&hide_Cookie=yes)
. Для описания системы из N
одинаковых частиц нужно задать 3N координат и 3N импульсов и фазовое пространство будет&hide_Cookie=yes)
Соответствующее
количество дифференциальных уравнений будет иметь и система, решение которой необходимо найти для микроскопического определения состояния системы. В общем случае, если каждая частица имеет r степеней свободы, нужно задать&hide_Cookie=yes)
обобщенных