Поиск

Закладки

Озвучивание недоступно

Озвучить книгу

Изменить режим чтения

Изменить размер шрифта

Оглавление

Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Основы теории вероятности и математической статистики

Часть 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Введение

Предыдущая страница

Следующая страница

Table of contents

Часть 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Введение -

1.1. Основные понятия и определения

1.1.1. Испытания и события

1.1.2. Сумма и произведение событий

1.1.3. Частость и вероятность события. Условная вероятность

1.1.4. Примеры вычисления вероятностей событий

1.1.5. Геометрическое определение вероятности

1.2. Понятие об аксиоматическом построении теории вероятностей

1.3. Основные теоремы теории вероятностей

1.3.1. Теорема сложения вероятностей

1.3.2. Теорема умножения вероятностей зависимых событий

1.3.3. Теорема о вероятности появления хотя бы одного события из независимых и совместимых событий

1.3.4. Теорема сложения вероятностей совместимых событий

1.3.5. Теорема Формула полной вероятности

1.3.6. Теорема гипотез. Формула Бейеса

1.4. Повторение испытаний

1.4.1. Частная теорема о повторении испытаний. Формула Я. Бернулли

1.4.2. Общая теорема о повторении испытаний

1.4.3. Наивероятнейшее число появлений события

1.4.4. Локальная теорема Муавра--Лапласа

1.4.6. Вероятность отклонения частости события от его вероятности на заданную величину

1.5. Случайные величины

1.5.1. О законах распределения случайной величины

1.5.2. Функция распределения вероятностей

1.5.3. Плотность распределения вероятностей

1.4.5. Интегральная теорема Муавра-Лапласа

1.6. Числовые характеристики случайной величины

1.6.1. Математическое ожидание

1.6.2. Медиана. Мода

1.6.3. Меры рассеивания. Дисперсия

1.6.4. Моменты распределения

1.6.5. Характеристики одинаково распределенных независимых величин

1.7. Законы распределения случайной величины

1.7.1. Закон биномиального распределения

1.7.2. Закон распределения Пуассона

1.7.3. Гипергеометрическое распределение

1.7.4. Закон равномерной плотности

1.7.5. Показательный закон распределения

1.7.6. Закон распределения эксцентриситета

1.7.7. Закон распределения модуля разности

1.8. Закон нормального распределения

1.8.1. Плотность распределения и параметры закона

1.8.2. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Функция распределения

1.8.3. Задача об абсолютном отклонении

1.8.4. Вероятное отклонение

1.9. Предельные теоремы теории вероятностей

1.9.1. Массовые события

1.9.2. Неравенство П.Л. Чебышева

1.9.3. Теорема П.Л. Чебышева

1.9.4. Теорема А.А. Маркова

1.9.5. Теорема Я. Бернулли

1.9.6. Теорема Пуассона

1.9.7. Характеристические функции

1.9.8. Центральная предельная теорема

1.9.9. Практическое использование центральной предельной теоремы

1.10. Многомерные распределения

1.10.1. Системы случайных величин

1.10.2. Закон и интегральная функция системы

1.10.3. Плотность распределения многомерной случайной величины

1.10.4. Условные законы распределения

1.10.5. Числовые характеристики двумерной случайной величины

1.10.6. Распределение системы произвольного числа случайных величин

1.10.7. Нормальный закон распределения на плоскости

1.10.8. Нормальный закон распределения в пространстве n измерений

1.11. Фенукции Фунукции случайных аргументов

1.11.1. Закон распределения функции одного случайного аргумента

1.11.2. Закон распределения функции нескольких случайных аргументов

1.11.3. Числовые характеристики функции случайных величин

1.11.4. Общие приемы применения теорем о числовых характеристиках

1. Математическое ожидание числа появлений события при нескольких опытах

2. Дисперсия числа появлений события при нескольких независимых опытах

3. Проектирование случайной точки на плоскости на произвольную прямую

4. Математическое ожидание и дисперсия числа объектов, приведенных в определенное состояние

5. Математическое ожидание числа объектов до к-го появления события

6. Средний расход средств до достижения определенного результата

7. Математическое ожидание суммы случайного числа случайных слагаемых

1.11.5. Корреляционный момент функции случайных величин

Часть 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА +

Часть 3. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ +

Литература

Приложение

Данный блок поддерживает скрол*