Евгений Сергеевич Боткин родился 27 мая 1865 г. в Царском Селе. Он был четвертым ребенком Сергея Петровича Боткина от его первого брака с Анастасией Александровной Крыловой. Как и его отец, сперва он обучался дома, а затем поступил сразу в 5-й класс 2-й Петербургской гимназии.
На формирование личности Евгения Сергеевича оказало большое влияние общение с выдающимися личностями того времени, которые собирались в доме его отца, в том числе с выдающимися профессорами Военно-медицинской академии.
Уже в детстве в характере Евгения Сергеевича проявились такие качества, как скромность, доброе отношение к окружающим, неприятие насилия. Его брат Петр Сергеевич писал о нем: «С самого нежного возраста его прекрасная и благородная натура была полна совершенства. Он никогда не был похож на других детей. Всегда чуткий, из деликатности, внутренне добрый, с необычайной душой, он испытывал ужас от любой схватки или драки. Мы, другие мальчишки, бывало, дрались с неистовством. Он по обыкновению своему не участвовал в наших поединках, но когда кулачный бой принимал опасный характер, он, рискуя получить травму, останавливал дерущихся. Он был очень прилежен и силен в учебе».
Петр Сергеевич пишет в книге «Мой брат», что Евгений Сергеевич был человеком сентиментальным с тонкой душевной организацией:
«? я приехал на могилу к отцу и вдруг на пустынном кладбище услышал рыдания. Подойдя ближе, увидел лежащего на снегу брата (Евгения). ?Ах, это ты, Петя, вот пришел с папой поговорить?, - и снова рыдания. А через час никому во время приема больных и в голову не могло прийти, что этот спокойный, уверенный в себе и властный человек мог рыдать, как ребенок».
Евгений Сергеевич отличался добрым и открытым характером, был человеком очень чувствительным и глубоко религиозным, отличался повышенной щепетильностью и принципиальностью. К религии он пришел, уже будучи взрослым, после смерти в возрасте полугода его старшего сына - первенца Сергея.