Консультант Студента. Электронная библиотека технического вуза

Пороговые явления в нелинейных уравнениях

АвторыXудяев С.И.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Книга написана по материалам оригинальных работ автора по математическому моделированию процессов воспламенения и горения, неизотермического течения вязкой и вязкоупругой жидкости, реологических особенностей и самоорганизации в структурированных текучих системах, фазовых переходов и процессов переноса излучения. Объединяющим началом исследования разнообразных моделей служат пороговые (критические) явления по тем или иным параметрам и их характер (изменение числа решений и скачкообразный переход с одного решения на другое, потеря устойчивости и бифуркация рождения цикла или более сложных пространственно-временных автоколебаний, автоволны и диссипативные структуры, изменение структуры асимптотики по малому параметру и большим значениям аргумента и т.д.). Излагаемый материал находится в русле современных исследований, за которыми закрепилось название синергетика. Для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области прикладной математики и математического моделирования. ...

Downloaded 2016-07-09

Методы анализа динамики управляемых систем

АвторыЗубов И.В.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Монография посвящена развитию математического аппарата исследования динамики управляемых систем. Методы основаны на качественном анализе нелинейных моделей с целью установления наличия и характера предельных режимов системы. Строго установлен факт существования стационарных инвариантных глобально устойчивых множеств у практически значимых моделей со многими неустойчивыми положениями равновесия. Предложены методы построения численных алгоритмов решения различных вычислительных задач, встречающихся в задачах системного анализа, в том числе обеспечивающие более точное прогнозирование динамики системы. Для специалистов в области эксплуатации, проектирования и разработки управляемых систем, а также студентов старших курсов вузов и аспирантов, обучающихся по специальности "Прикладная математика и информатика". ...

Downloaded 2016-07-09

Конкурсные задачи по математике

АвторыПотапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений. Рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Будет полезной учащимся подготовительных отделений вузов и преподавателям математики. Второе издание - 2001 г. ...

Downloaded 2016-07-02

Математические модели нелинейной динамики

АвторыЧуличков А.И.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью. Первое издание 2000 г. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов. ...

Downloaded 2016-07-02

Методы компьютерной оптики

АвторыА.В. Волков, Д.Л. Головашкин, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.В. Котляр, B.C. Павельев, Р.В. Скиданов, В.А. Сойфер, B.C. Соловьев, Г.В. Успленьев, С.И. Харитонов, С.Н. Хонина

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Излагаются основы компьютерного синтеза дифракционных оптических элементов (ДОЭ) с широкими функциональными возможностями. Обсуждаются методы получения зонированных пластинок со сложным профилем зон. Значительное внимание уделено математическим моделям и методам расчета ДОЭ: геометро-оптическому расчёту, итеративным и градиентным алгоритмам, строгому электромагнитному подходу к расчёту ДОЭ. Рассмотрены различные типы ДОЭ: фокусаторы, моданы, формирователи лазерных пучков с инвариантными свойствами, многопорядковые дифракционные решетки, аксиконы и многофокусные линзы. Все эти ДОЭ находят применение в задачах фокусировки лазерного излучения, в лазерных системах с волоконной и интегральной оптикой, а также в задачах оптической обработки информации. Освещены проблемы дискретизации и квантования в дифракционной оптике и особенности применения различных технологий создания фазового микрорельефа. Для студентов старших курсов специальностей: прикладные математика и физика, информатика и оптика, а также для аспирантов и специалистов, работающих в соответствующих областях. ...

Downloaded 2016-07-02

Современные проблемы механики и физики космоса

Авторы

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Сборник посвящен актуальным проблемам изучения космического пространства и описывает задачи планетной космогонии, физические свойства среды, исследования Луны и планет Солнечной системы, некоторые проблемы космической технологии и перспективные проекты. Рассматриваются вопросы механики движения небесных тел, в том числе динамика и устойчивость движения двойных астероидов, эволюция далёких спутниковых орбит в системах планет-гигантов, проблемы миграции комет и астероидов и астероидной опасности. Обсуждаются теоретические и модельные подходы к изучению турбулентных неоднородных сред и исследованию физических процессов в газах с использованием уравнения Больцмана и его аналогов, имеющие ключевое значение для многих проблем физики космоса. Материалы сборника охватывают наиболее актуальные направления космических исследований. По своему содержанию, структуре и широте охвата материала данное издание, обобщающее современный уровень знаний по проблемам механики и физики космоса, не имеет аналогов в отечественной и зарубежной литературе. ...

Downloaded 2016-07-02

Неотражающие условия на границах расчетной области

АвторыИльгамов М.А., Гильманов А.Н.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Книга посвящена проблеме постановки корректных условий на искусственных границах расчетной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности. Это направление исследований зародилось сравнительно недавно. Оно оказалось настолько важным при математическом моделировании в акустике, механике, физике, технике, геофизике и в других науках, что к настоящему времени выполнено уже несколько сот работ разных авторов. Основное внимание в книге уделяется неотражающим условиям и на полученным для них результатам в конкретных задачах. Для специалистов в области вычислительной механики и физики, для студентов и преподавателей университетов, а также для всех, кто имеет дело с численным моделированием. ...

Downloaded 2016-07-01

Древесная классификация помеченных графов

АвторыКалмыков Г.И.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Первая в мировой литературе монография, содержащая описание нового метода классификации помеченных графов (древесная классификация) и основанного на ней нового метода исследования степенных рядов. Систематически и последовательно излагается древесная классификация помеченных графов. Вводится понятийный аппарат этой классификации и исследуются свойства введенных математических объектов. Значительное место в монографии занимает изложение метода древесных сумм на примерах его приложения к решению математических проблем классической статистической механики: проблемы асимптотической катастрофы в традиционных представлениях коэффициентов степенных рядов, оценки радиуса сходимости этих рядов, возможности их аналитического продолжения и проблемы перехода к пределу по параметру (термодинамическому пределу). Для научных работников в области дискретной математики и теоретической физики, а также студентов и аспирантов, специализирующихся в этих областях науки. ...

Downloaded 2016-07-01

Уединенные волны в моделях гидромеханики

АвторыИльичев А.Т.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Рассматриваются различные типы уединенных волн в окрестности состояния покоя на примере ряда моделей обратимых волновых процессов в гидромеханике: волновые движения в диспергирующих и, при отсутствии явной зависимости от времени, в некоторых диссипативных средах. Для плоскопараллельных движений основное внимание уделяется характерным для обратимых сред типам уединенных волн: классическим и обобщенно-уединенным волнам, уединенным волновым пакетам. На примере пространственных поверхностных волн в идеальной несжимаемой жидкости рассматриваются волноводы, а также обобщенно-уединенные волновые пакеты - продукты нелинейного резонанса локализованных и модулированных в направлении движения волн с периодическими волнами. Значительное внимание уделяется механической постановке задач и описанию физических особенностей волновых процессов в рассматриваемых моделях. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей. ...

Downloaded 2016-07-01

Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами

АвторыСоколкин Ю.В., Паньков А.А.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Представлены результаты теоретических исследований свойств и закономерностей поведения нового класса пьезоэлектриков и пьезомагнетиков - пьезоактивных композитов - на основе решения стохастических связанных краевых задач термоэлектроупругости для неоднородных нерегулярных сред с пьезоактивными анизотропными элементами структуры. Проведен численный анализ совместного влияния разупорядоченности, геометрии и величины относительного объемного содержания эллипсоидальных пор и включений на эффективные пьезомеханические свойства, значения инвариантов напряжений в каркасах пористых пьезокерамик и кривые намагниченности магнитокерамик; выявлены новые эффекты. Для научных и инженерных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в области механики деформируемого твердого тела. ...

Downloaded 2016-06-28

Нелинейная электромеханика

АвторыСкубов Д.Ю., Ходжаев К.Ш.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

В монографии используются и обсуждаются оригинальные результаты по динамике нелинейных электромеханических систем, полученные авторами и их коллегами по кафедре "Механика и процессы управления" Санкт-Петербургского государственного технического университета. Особое место в этих исследованиях занимает решение общих задач определения равновесия, периодических и другого типа движений в различных классах электромеханических систем и анализ их устойчивости на основе асимптотических и качественных методов нелинейной механики. Немаловажное место в книге занимает разработка общей теории синхронных электрических машин и электромагнитных возбудителей колебаний, технические особенности которых позволили дать почти исчерпывающие ответы на вопросы о характере движений в этих системах. ...

Downloaded 2016-06-28

Геометрическая теория синтеза оптимальных стационарных гладких систем управления

АвторыКондратьев Г.В.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

В книге предложен геометрический подход к решению задачи синтеза оптимальной обратной связи для стационарных гладких систем управления, основанный на идеях гамильтоновой механики и использующий методы дифференциально-алгебраической геометрии. Разработаны методы отыскания оптимальной обратной связи для нелинейных объектов. Приведена классификация нелинейных оптимальных систем по типам. Книга рассчитана на математиков и специалистов по теории управления. Она может быть полезна аспирантам и студентам соответствующих специальностей. ...

Downloaded 2016-06-28

Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

АвторыЗайцев В.Ф., Полянин А.Д.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. ...

Downloaded 2016-06-28

Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях

АвторыЛюбимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Монография посвящена изучению влияния вибраций на гидродинамические системы со свободной поверхностью жидкости или поверхностью раздела несмешивающихся жидкостей. Основное внимание уделяется анализу влияния неакустических вибраций на поведение поверхностей раздела сред в изотермических условиях. Рассматривается резонансное возбуждение колебаний. Получены уравнения и граничные условия, позволяющие определять пульсационные и средние характеристики движения сред при высокочастотных малоамплитудных поступательных вибрациях произвольной поляризации. Решен ряд практически важных задач. Для широкого круга читателей, занимающихся гидродинамической устойчивостью, нелинейными явлениями и другими вопросами механики жидкости и газа, а также студентов старших курсов соответствующих специальностей. ...

Downloaded 2016-06-28

Таблицы неопределенных интегралов

АвторыБрычков Ю.А., Маричев О.И., Прудников А.П.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Книга содержит таблицы неопределенных интегралов от элементарных функций. Для студентов высших учебных заведений, инженеров, научных работников. Первое издание 1986 г. ...

Downloaded 2016-06-28

Механика контактных взаимодействий

АвторыАйзикович С.М. и др.

ИздательствоФизматлит

Год издания2003

Книга содержит обзор основных достижений по методам решения и результатам решения задач механики контактных взаимодействий деформируемых тел, полученных российскими исследователями за последние 25 лет. По мере необходимости в книге также нашли отражение исследования зарубежных авторов. Книга состоит из семи глав. Первая глава посвящена изложению методов решения контактных задач. Во второй главе рассмотрены статические контактные задачи в неклассической постановке. Третья и четвертая главы соответственно посвящены рассмотрению стационарных и нестационарных динамических контактных задач. В пятой, шестой и седьмой главах соответственно нашли отражение контактные задачи в трибологии, контактные задачи для сложных сред и вопросы разрушения при контактном взаимодействии. Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов, интересующихся проблемами механики сплошных сред. ...

Downloaded 2016-06-28

Математика и механика

Пороговые явления в нелинейных уравнениях

Методы анализа динамики управляемых систем

Конкурсные задачи по математике

Математические модели нелинейной динамики

Методы компьютерной оптики

Современные проблемы механики и физики космоса

Неотражающие условия на границах расчетной области

Древесная классификация помеченных графов

Уединенные волны в моделях гидромеханики

Электроупругость пьезокомпозитов с нерегулярными структурами

Нелинейная электромеханика

Геометрическая теория синтеза оптимальных стационарных гладких систем управления

Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях

Таблицы неопределенных интегралов

Механика контактных взаимодействий