Консультант Студента. Электронная библиотека технического вуза

Дискретная математика: Элементы логико-математического языка. Ч. I

АвторыПрокопчук Ю.Ю., Широков А.И., Козловский А.В.

ИздательствоМИСиС

Год издания2004

Одним из средств отражения внутреннего и внешнего мира человека является естественный язык. Описание "мира математических предметов", т.е. системы, состоящей из математических объектов, их свойств и отношений между ними, а также логических связей между двумя последними совершается на формализованном так называемым логико-математическом языке (ЛМЯ). Данный раздел посвящен изложению только его основ. Об отдельных фрагментах ЛМЯ, не рассматриваемых здесь, речь пойдет в тех разделах пособия, где в этом возникнет необходимость. <br>Пособие предназначено для студентов специальностей 220200 и 351400, изучающих курс "Дискретная математика". ...

Downloaded 2020-01-06

Избранные нелинейные задачи механики разрушения

АвторыЛевин В.А., Морозов Е.М., Матвиенко Ю.Г.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Охвачен широкий круг вопросов механики разрушения, начиная с микромеханизмов деформации и разрушения кристаллической решетки, инженерных подходов к задачам механики разрушения и заканчивая математическим анализом образования, слияния и развития дефектов материала. Рассмотрены физика и механика микроразрушения, включая образование и рост микротрещин разных видов. Даны основные положения и методы линейной и нелинейной механики разрушения вместе с соответствующими критериями разрушения. Уделено внимание избранным специальным проблемам механики разрушения, включая механизмы деформирования и разрушения полимеров. Подробно представлены математические методы решения плоских задач теории упругости при конечных деформациях в условиях физической и геометрической нелинейности. Даны многочисленные примеры расчета перераспределения полей напряжений и деформаций при разных вариантах поэтапного многоступенчатого нагружения многосвязных областей. Для научных работников, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся проблемами механики сплошной среды, механики разрушения и расчетов элементов конструкций, ослабленных трещинами или иными концентраторами напряжений. ...

Downloaded 2016-07-11

Предел функции. Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора

АвторыКудрявцев Л.Д.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Данное издание является методическим дополнением к учебнику Л.Д. Кудрявцева "Краткий курс математического анализа" (М.: Физматлит, 2002), в основе которого лежит нетрадиционное определение предела функции. В брошюре подробно обсуждаются преимущества такого определения по сравнению с обычно используемым в учебной литературе. Во второй части брошюры анализируется связь между формулами Тейлора и Ньютона-Лейбница. ...

Downloaded 2016-07-11

Управление упругими колебаниями

АвторыЗнаменская Л.Н.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

В книге представлены результаты исследований автора по управлению упругими колебаниями систем, описываемых одномерным волновым уравнением с линейными граничными условиями различных родов. Подробно рассматриваются практические способы построения граничных управлений на основе решений, получаемых методом Даламбера и на основе метода Фурье. Определяются обобщенные решения класса L2- различных типов краевых задач. Для них с помощью априорных оценок доказаны теоремы существования и получен явный вид этих решений. Для научных работников, интересующихся задачами управления упругими колебаниями и теорией управления систем с распределенными параметрами. Может быть полезна студентам университетов и технических вузов, обучающихся по специальности "Прикладная математика и информатика", и аспирантам. ...

Downloaded 2016-07-11

Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений

АвторыКолесов А.Ю., Розов Н.X.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Исследуется проблема аттракторов нелинейных волновых уравнений. Предлагается единый подход к решению вопросов существования и устойчивости инвариантных торов произвольных конечных размерностей, бифурцирующих из нулевого положения равновесия в окрестности бесконечномерного вырождения. Полученные результаты применимы к широкому классу краевых задач для уравнений математической физики при изучении многочастотных автоволновых процессов и особенностей динамики резонансных гиперболических систем. В качестве одного из примеров проводится строгий анализ периодических колебаний в системе А.А. Витта. Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов университетов, специалистов по прикладной математике, теории колебаний. ...

Downloaded 2016-07-11

Случайные графы

АвторыКолчин В.Ф.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Книга посвящена случайным графам, случайным подстановкам, системам случайных линейных уравнений в конечных полях и уравнениям, содержащим неизвестную подстановку. Изложение отличается систематическим использованием обобщенной схемы размещения, при котором многие комбинаторные задачи сводятся к задачам о суммах независимых случайных величин. Первое издание - 2000 г. Для специалистов в области вероятностной комбинаторики и ее применений, инженеров и студентов старших курсов вузов. ...

Downloaded 2016-07-11

Функциональные системы с операцией суперпозиции

АвторыМарченков С.С.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

В книге с единых позиций рассматриваются функциональные системы с операцией суперпозиции и "традиционными" множествами функций - функций многозначной логики, функций натурального аргумента и автоматных функций. Основное содержание книги концентрируется вокруг двух взаимосвязанных тем: построение и анализ порождающих множеств и проблема полноты. Излагаются ставшие классическими результаты А.В. Кузнецова, С.В. Яблонского и И. Розенберга по проблеме полноты в системе Pk. Приводится целая серия наиболее значимых результатов по другим функциональным системам, которые получены отечественными и зарубежными математиками в последние годы. Многие теоремы даются с не публиковавшимися ранее доказательствами. Для научных сотрудников и преподавателей высшей школы, работающих в области дискретной математики. ...

Downloaded 2016-07-11

Определенный и кратные интегралы. Элементы теории поля

АвторыЕгоров В.И., Салимова А.Ф.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

В издании представлена теория и основные приложения определенного и кратных интегралов, а также элементы теории поля. Материал адаптирован к современной программе математического образования в высших технических учебных заведениях, к использованию в компьютерных обучающих системах. Книга предназначается студентам технических вузов. Она также может оказаться полезной преподавателям, инженерам, научным работникам. ...

Downloaded 2016-07-11

Пространственное движение тела при спуске в атмосфере

АвторыАсланов В.С.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

В книге рассматривается в нелинейной постановке движение вращающегося твердого тела в атмосфере под действием синусоидального или бигармонического восстанавливающего момента, зависящего от времени, и малых возмущающих моментов. Приведены факторы, определяющие возмущения, в виде медленно меняющихся параметров и параметров малой асимметрии. Даны аналитические решения уравнений невозмущенного движения в эллиптических функциях Якоби. Построены усредненные уравнения возмущенного движения осесимметричного тела и в ряде частных случаев найдены приближенные аналитические решения. Для случая возмущенного движения асимметричного тела найдены новые виды нелинейных резонансов, исследована устойчивость возмущенного движения в окрестности резонансов. Рассмотрена задача идентификации характеристик высокочастотного движения тела по сравнительно малому числу измерений. Результаты, полученные в книге, полезны также при исследовании движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки под действием малых возмущений. Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов, занимающихся механикой космического полета и динамикой твердого тела. ...

Downloaded 2016-07-08

Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды

АвторыБахолдин И.Б.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Рассматриваются различные типы разрывов в бездиссипативных моделях механики сплошной среды. Исследованы волновые разрывы в нелинейной геометрической оптике уединенных и периодических волн, рассмотрены приложения для задач распространения волн на поверхности жидкости с неровным дном. Изложена общая теория разрывов в одномерных бездиссипативных моделях с усложненной дисперсией. Разрывы понимаются в обобщенном смысле как переходы между однородными, периодическими или стохастическими состояниями, описываемыми некоторыми упрощенными или усредненными уравнениями. Дается классификация различных типов таких разрывов и условий, при которых они возникают. Исследованы разрывы для обобщенных уравнений Кортевега-де Вриза, Шредингера, холодной плазмы, в композитном материале. Описываются методики нахождения структр разрывов и вывода усредненных уравнений. Один из методов основан на получении структуры разрыва как предельного решения солитонного типа. В связи с этим дается классификация различных типов уединенных волн и методика численного анализа для их поиска. Анализируются численные методы решения уравнений в частных производных, пригодные для моделирования разрывов и уединенных волн в системах без диссипации. Разработанные методы обобщаются на разрывы в диссипативных системах. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей. ...

Downloaded 2016-07-08

Гиперреактивная механика

АвторыТертычный-Даури В.Ю.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Изложены основы нового научного направления в механике тел переменной массы, связанного с понятием нестационарной реактивности и получившего в настоящее время название гиперреактивной механики. С помощью дифференциального принципа полноты найдены уравнения гиперреактивного движения, главной особенностью которых является присутствие величин, зависящих от ускорения изменения массы системы. Основное внимание уделено анализу свойств рассматриваемых явлений, их точному математическому описанию. С гипердинамической частью книги тесно связана часть, посвященная ядерной электродинамике, в которой исследованы процессы управляемой зарядовой кинетики. Разработана концепция энергетического устройства нового типа - ядерного электрогенератора. Для специалистов в области реактивной механики, космодинамики, ракетостроения, ядерной электродинамики, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов. ...

Downloaded 2016-07-02

Устойчивость равновесия пространственных тел и задачи механики горных пород

АвторыСпорыхин А.Н., Шашкин А.И.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Монография посвящена одному из разделов механики деформируемого твердого тела: трехмерной теории устойчивости состояния равновесия окологорных выработок для сжимаемых и несжимаемых упругопластических и упруговязкопластических моделей горных пород. Представлены результаты по линеаризированным задачам теории пластичности сложных сред методом малого параметра. В рамках общей трехмерной линеаризированной теории устойчивости малых деформаций изложена теория устойчивости горных выработок, разработан общий подход к решению цилиндрических и сферических задач устойчивости механики для указанных моделей. Рассмотрены случаи горизонтальных и вертикальных выработок, а также подземных полостей, подкрепленных многослойными крепями. Дано приложение теории к деформированию и устойчивости целиков, бурящихся скважин, слоистых массивов, оболочек с заполнителем и т. д. Предназначена для специалистов по механике неупруго деформируемого тела и горных пород, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов вузов, занимающихся вопросами устойчивости пространственных тел и конструкций. ...

Downloaded 2016-07-02

Аспекты теории полярона

АвторыБоголюбов Н.Н., Боголюбов Н.Н. (мл.)

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Предложены математические методы, применимые к исследованию проблем как равновесной, так и неравновесной теории полярона. Предложен вывод кинетического уравнения для полярона, применяемого для исследования неравновесных свойств. Показана эффективность использования Т-произведений вместо континуального интеграла в поляронной теории. Большое внимание уделяется исследованию линейного поляронного гамильтониана, вычисляются корреляционные функции, спектральная функция, функции Грина и свободная энергия для такой системы. В случае взаимодействия электрона с фононным полем получено кинетическое уравнение для полярона, аппроксимация которого даёт, например, точное уравнение Больцмана для полярона. Предложены также методы вычисления функции отклика (импеданса и адмитанса), основанные на введении аппроксимирующего гамильтониана с линейным взаимодействием. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области теоретической и математической физики. ...

Downloaded 2016-07-02

Аналитические методы в контактных задачах теории упругости

АвторыАлександров В.М., Чебаков М.И.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Излагаются аналитические методы и результаты решения большого круга неклассических задач механики контактных взаимодействий упругих тел. Рассмотрены статические и динамические контактные задачи теории упругости для тел сложной конфигурации, неоднородных тел и контактные задачи с усложненными условиями в зоне контакта. Для решения указанных задач разработаны эффективные аналитические методы решения парных рядов-уравнений, интегральных уравнений и бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Получен ряд качественно новых и важных результатов, касающихся зависимости контактных напряжений, жесткости системы штамп-упругое тело, размеров области контакта и деформации свободной поверхности от параметров задач. Практическая значимость результатов связана с возможностью использования их для создания методик расчетов контакта элементов конструкций и деталей в машиностроении, строительстве и электронной промышленности с учетом различных факторов, а также для тестирования пакетов программ, реализующих прямые численные методы. Приведенные методы найдут применение также в механике разрушения, гидроаэромеханике, электростатике, термодинамике и теории диффузии, радиофизике и акустике. Для специалистов в области механики контактных взаимодействий, механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также аспирантов и студентов механико-математических и физических факультетов университетов. ...

Downloaded 2016-07-02

Волны в сплошных средах

АвторыГоршков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В.

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Излагаются основы динамики сплошных сред. Дан единый взгляд на эту область науки, который должен помочь обучающемуся в его работе над сложными вопросами. При рассмотрении конкретных задач основное внимание уделяется моделям механики деформируемого твердого тела. Весь материал сопровождается примерами решения конкретных задач с соответствующими иллюстрациями. Определяются фундаментальные понятия, дается классификация динамических процессов. Рассматриваются одномерные плоские, сферические и цилиндрические волны, а также одномерные динамические процессы в стержнях и тонких пластинах. Даны решения начальных задач для пространства и плоскости, стационарных и нестационарных двумерных задач для полуограниченных областей. Для облегчения чтения приведены различные модели сплошных сред, а также сведения об обобщенных функциях и их интегральных преобразованиях. Для студентов, специализирующихся в области механики сплошных сред, а также для аспирантов соответствующего профиля. ...

Downloaded 2016-07-01

Синергетика и проблемы теории управления

АвторыПод ред. А.А. Колесникова

ИздательствоФизматлит

Год издания2004

Развивается новый синергетический подход к синтезу систем управления нелинейными многомерными динамическими объектами различной природы, основанный на естественном гомеостазисе - сохранении внутренних желаемых свойств динамических систем. Введение инвариантов (синергии) в теорию управления как ее базовых элементов позволяет придать ей естественно-математическое единство и концептуально-методологическую целостность. Язык инвариантов здесь играет роль базового языка науки, определяющего системную сторону теории управления и устанавливающего непосредственную связь этой теории с фундаментальными принципами современного естествознания - принципами отбора действительных движений из множества возможных на основе инвариантных соотношений, отражающих законы сохранения в соответствующей предметной области. Для научных работников, аспирантов и инженеров, специализирующихся в области современной теории и систем управления динамическими объектами различной физической (химической, биологической, экономической) природы. ...

Downloaded 2016-07-01

Математика и механика

Дискретная математика: Элементы логико-математического языка. Ч. I

Избранные нелинейные задачи механики разрушения

Предел функции. Формулы Ньютона-Лейбница и Тейлора

Управление упругими колебаниями

Инвариантные торы нелинейных волновых уравнений

Случайные графы

Функциональные системы с операцией суперпозиции

Определенный и кратные интегралы. Элементы теории поля

Пространственное движение тела при спуске в атмосфере

Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды

Гиперреактивная механика

Устойчивость равновесия пространственных тел и задачи механики горных пород

Аспекты теории полярона

Аналитические методы в контактных задачах теории упругости

Волны в сплошных средах

Синергетика и проблемы теории управления