**Данные блоки поддерживают скрол
**Данные блоки поддерживают скрол вверх/вниз
Дифференциальные уравнения
Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Классические и новые методы. Нелинейные математические модели. Симметрия и принципы инвариантности
АвторыИбрагимов Н.Х.
ИздательствоФизматлит
Год издания2012
Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. При этом широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли и позволяющий находить решения нелинейных задач в аналитической форме. Применение этого подхода продемонстрировано, в частности, на математических моделях, представленных в начальных главах. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественнонаучных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики. ...
Downloaded
2016-09-18
Корректные, некорректные и промежуточные задачи с приложениями
АвторыПетров Ю.П., Сизиков В.С.
ИздательствоПолитехника
Год издания2012
Изложены понятия корректных и некорректных задач, а также задач, промежуточных между корректными и некорректными. Приведены примеры подобных математических задач: системы линейных алгебраических уравнений, системы обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальные уравнения в частных производных, интегральные уравнения, а также примеры прикладных задач из теории управления, обработки изображений и томографии. Показано, что преобразования уравнений, эквивалентные в классическом смысле, могут переводить корректное уравнение в некорректное и наоборот. Введено понятие преобразований, эквивалентных в расширенном смысле. Изложены устойчивые методы регуляризации Тихонова и решения на компакте. Приведены результаты решения численных примеров. Данная книга может рассматриваться как учебное пособие (повышенной трудности), так и монография. Для студентов, магистров, аспирантов, преподавателей и научных сотрудников в области фундаментальной и прикладной математики. ...
Downloaded
2014-04-30
Математический анализ: дифференциальное исчисление функций одной переменной
АвторыПлужникова Е.Л., Разумейко Б.Г.
ИздательствоМИСиС
Год издания2011
В пособии приведены основные формулы и понятия по темам "Предел последовательности", "Предел функции", "Дифференциальное исчисление функций одной переменной", приведено большое количество примеров решения задач различных уровней сложности. Представлены различные варианты домашних заданий по данному курсу. Наличие в пособии типовых вариантов контрольных работ и тестов, предназначенных для проверки усвоения этого курса, позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии.<br> Предназначено для студентов всех специальностей. ...
Downloaded
2019-12-25
Математический анализ: дифференциальные уравнения
АвторыПлужникова Е.Л., Разумейко Б.Г.
ИздательствоМИСиС
Год издания2011
В пособии приведены основные формулы и понятия по теме "Дифференциальные уравнения", разобрано большое количество типовых задач различных уровней сложности по этим темам. Представлены различные варианты домашних заданий по данному курсу. Наличие в пособии типовых вариантов контрольных работ и тестов, предназначенных для проверки усвоения этого курса, позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. <br>Предназначено для студентов всех специальностей. ...
Downloaded
2019-12-25
Дифференциальные уравнения. Вып. VIII
АвторыАгафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В.
ИздательствоМГТУ им. Н.Э. Баумана
Год издания2011
Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Авторы стремились объединить строгость изложения теории дифференциальных уравнений с прикладной направленностью ее методов. В связи с этим приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Главу, посвященную изложению численных методов, следует рассматривать как вводную. <br>Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана.<br> Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений. ...
Downloaded
2019-10-17
Инвариантные компакты динамических систем
АвторыКанатников А.Н., Крищенко А.П.
ИздательствоМГТУ им. Н.Э. Баумана
Год издания2011
Изложены методы качественного анализа нелинейных динамических систем, ориентированные на нахождение таких областей в фазовом пространстве системы, которые содержат все периодические орбиты, предельные циклы, сепаратрисы, связывающие конечные положения равновесия, гомоклинические структуры, другие компактные инвариантные множества и области хаотического поведения решений системы. Рассмотрены непрерывные и дискретные динамические системы.<br> Для специалистов в области дифференциальных уравнений и динамических систем , научных работников , инженеров , а также аспирантов и студентов, интересующихся качественными методами теории дифференциальных уравнений. Издается в авторской редакции ...
Downloaded
2019-10-16
Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными
АвторыМатросов В.Л.
ИздательствоВЛАДОС
Год издания2011
Учебник содержит тринадцать глав, в которых подробно рассмотрены основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями, элементарные типы обыкновенных дифференциальных уравнений, линейные дифференциальные уравнения и их системы, применение операционного исчисления для решения дифференциальных уравнений и многое другое. Учебник полностью соответствует новому Государственному стандарту высшего профессионального образования и действующим программам и предназначен для студентов высших учебных заведений. ...
Downloaded
2014-07-04
Основы математической теории пограничного слоя
АвторыЛомов С.А., Ломов И.С.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2011
В книге впервые теория пограничного слоя излагается с позиции особых точек теории дифференциальных уравнений. Предлагается новый подход к понятиям асимптотического ряда и псевдоаналитической функции. Пограничный слой представляется в виде псевдоаналитической функции. Новый подход на базе метода регуляризации сингулярных возмущений позволил сформулировать критерий правильности математического описания пограничного слоя и развить регулярную теорию для сингулярно возмущенных задач. Книга предназначается математикам, специалистам по аэро- и гидродинамике, физикам, прикладным математикам и инженерам, соприкасающимся с задачами, описывающими движение вязкого потока и с жесткими системами дифференциальных уравнений. Ключевые слова: дифференциальное уравнение, сингулярно возмущенное уравнение, спектр оператора, асимптотическое интегрирование, аппроксимирующие функции. ...
Downloaded
2014-05-09
Теория матриц
АвторыГантмахер Ф.Р.
ИздательствоФизматлит
Год издания2010
Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание - 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат. ...
Downloaded
2013-03-24
Линейные дифференциальные операторы
АвторыНаймарк М.А.
ИздательствоФизматлит
Год издания2010
Книга посвящена основам теории обыкновенных линейных дифференциальных операторов и некоторым ее приложениям. Она состоит из двух частей. В более элементарной первой части изложены: основные понятия и основные задачи теории дифференциальных операторов, асимптотическое поведение собственных значений и собственных функций и теоремы о разложении по собственным и присоединенным функциям, обобщения этих результатов на дифференциальные операторы в пространстве вектор-функций. В основном здесь применяются классические методы, в частности, методы теории аналитических функций. Во второй части указанные методы сочетаются с методами функционального анализа. В ней изложены: необходимые сведения из теории линейных операторов в гильбертовом пространстве в удобной для дальнейшего форме, основные факты теории симметрических дифференциальных операторов и их расширений, спектральная теория самосопряженных операторов, различные теоремы об индексе дефекта и спектре этих операторов, решение обратной задачи спектрального анализа для операторов второго порядка. Во втором издании книги изложение во многих местах переработано и дополнено новыми результатами и многочисленными литературными указаниями о различных усилениях ряда теорем в основном тексте. Добавлен ряд новых примеров, значительно расширена библиография и включено добавление "Несамосопряженный дифференциальный оператор второго порядка на полуоси" о сингулярных несамосопряженных операторах второго порядка. В книге 18 рис., библ. 384 названия. ...
Downloaded
2014-10-15
Метод разностных потенциалов и его приложения
АвторыРябенький В.С.
ИздательствоФизматлит
Год издания2010
Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами для его иллюстрации излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума. Для научных работников в области математического моделирования и численного решения задач математической физики, специалистов по качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей. ...
Downloaded
2014-10-15
Лекции об уравнениях с частными производными
АвторыПетровский И.Г.
ИздательствоФизматлит
Год издания2009
Автор этой книги является основоположником современной теории дифференциальных уравнений. Основу книги составили лекции, прочитанные студентам-математикам механико-математического факультета Московского государственного университета в тридцатых годах двадцатого столетия. В книге рассматриваются три типа дифференциальных уравнений в частных производных: эллиптические, параболические и гиперболические. Для каждого типа исследуются вопросы существования и единственности решения и его непрерывной зависимости от заданных начальных и граничных условий. Книга может быть рекомендована студентам математических и естественно-научных специальностей, в которых требуется знать и использовать уравнения в частных производных. ...
Downloaded
2016-09-19
Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями
АвторыСадовничий В.А., Султанаев Я.Т., Ахтямов А.М.
ИздательствоМГУ им. Ломоносова
Год издания2009
В настоящей монографии впервые систематически исследуются обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. В работе сведены воедино, обобщены и дополнены результаты, полученные и опубликованные авторами в журнальных статьях. Книга состоит из трех глав. В первой главе доказываются самые ранние теоремы о единственности решений обратных задач Штурма- Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, при доказательстве которых был использован метод отображений пространств решений. Во второй главе приводятся теоремы авторов о единственности, разрешимости и устойчивости решений для задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, а также для пучка дифференциальных операторов. Приводятся также соответствующие примеры и контрпримеры. В отличие от первой части здесь основным методом решения обратных задач выступает метод вспомогательных задач, а не метод отображений пространств решений. В третьей главе приводятся результаты восстановления краевых условий задачи Штурма-Лиувилля с известным дифференциальным уравнением. ...
Downloaded
2014-05-09
Обыкновенные дифференциальные уравнения
АвторыТреногин В.А.
ИздательствоФизматлит
Год издания2009
Книга содеpжит обновленный элементаpный начальный курс обыкновенных диффеpенциальных уравнений, соответствующий программе для технических вузов, утвержденной Министерством образования и науки РФ. От других книг этого же профиля данный учебник отличается повышенной прикладной награвленностью, в частности, грименением комгьютерных систем. Книга будет полезна студентам различных вузов, преподавателям и лицам, интересующимся применениями ДУ в самых разнообразных областях науки и техники. Рекомендовано Научно-методическим советом по математике Министерства образования и науки Российской Федерации в качестве учебника для студентов вузов, обучающихся по физико-математическим, техническим, естественным и экономическим специальностям. ...
Downloaded
2014-07-04
Вещественный и комплексный анализ. В 6 ч. Ч. 2. Интегральное исчисление функций скалярного аргумента. Ч. 3. Дифференциальное исчисление
АвторыЭ.И. Зверович
ИздательствоВышэйшая школа
Год издания2008
Во второй части учебного пособия излагается теория неопределенного интеграла, теория определенного интеграла Римана, несобственные интегралы, интеграл Римана - Стилтьеса, и некоторые приложения. В третьей части рассматриваются алгебраические, топологические и метрические свойства конечномерных векторных пространств, пределы и непрерывность отображений конечномерных векторных пространств, дифференциальное исчисление таких отображений и некоторые его приложения. Для студентов математических специальностей вузов. ...
Downloaded
2018-01-16
Дифференциальные уравнения с большими высокочастотными слагаемыми. (Усреднение и асимптотики)
АвторыЛевенштам В.Б.
ИздательствоЮФУ
Год издания2008
Монография посвящена развитию теории метода усреднения Крылова- Боголюбова для дифференциальных уравнений с высокочастотными слагаемыми, среди которых имеются пропорциональные положительным степеням частоты. Интерес к уравнениям с такой спецификой обусловлен прежде всего тем, что к ним относятся математические модели ряда физических явлений, в которых исследователями обнаружены важные высокочастотные эффекты. Здесь рассматриваются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных первого порядка. Решаются, в основном, следующие вопросы: для исходной задачи построение усредненной (предельной) задачи; обоснование метода усреднения (предельного перехода), включая для задач по всей оси изучение вопросов устойчивости и неустойчивости решений по Ляпунову; построение полных асимптотик решений и их обоснование. Предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся асимптотическими методами в теории дифференциальных уравнений и их обоснованием. ...
Downloaded
2018-01-12
Панель управления
Читайте книги в приложении Консутльтант Студента на iOS, Android или Windows