АвторыБахолдин И.Б.
Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды
ИздательствоФизматлит
Тип изданияучебное пособие
Год издания2004
Скопировать биб. запись
Для каталогаБахолдин, И. Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды / Бахолдин И. Б. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 320 с. - ISBN 5-9221-0546-9. - Текст : электронный // ЭБС "Консультант студента" : [сайт]. - URL : https://www.studentlibrary.ru/book/ISBN5922105469.html (дата обращения: 27.12.2024). - Режим доступа : по подписке.
АннотацияРассматриваются различные типы разрывов в бездиссипативных моделях механики сплошной среды. Исследованы волновые разрывы в нелинейной геометрической оптике уединенных и периодических волн, рассмотрены приложения для задач распространения волн на поверхности жидкости с неровным дном. Изложена общая теория разрывов в одномерных бездиссипативных моделях с усложненной дисперсией. Разрывы понимаются в обобщенном смысле как переходы между однородными, периодическими или стохастическими состояниями, описываемыми некоторыми упрощенными или усредненными уравнениями. Дается классификация различных типов таких разрывов и условий, при которых они возникают. Исследованы разрывы для обобщенных уравнений Кортевега-де Вриза, Шредингера, холодной плазмы, в композитном материале. Описываются методики нахождения структр разрывов и вывода усредненных уравнений. Один из методов основан на получении структуры разрыва как предельного решения солитонного типа. В связи с этим дается классификация различных типов уединенных волн и методика численного анализа для их поиска. Анализируются численные методы решения уравнений в частных производных, пригодные для моделирования разрывов и уединенных волн в системах без диссипации. Разработанные методы обобщаются на разрывы в диссипативных системах. Для специалистов в различных областях механики сплошной среды, математической физики и прикладной математики, аспирантов и студентов старших курсов физико-математических специальностей.