Поиск

Закладки

Озвучивание недоступно

Озвучить книгу

Изменить режим чтения

Изменить размер шрифта

Оглавление

Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.

Справочник по математике и физике

МАТЕМАТИКА

Предыдущая страница

Следующая страница

Table of contents

Предисловие

Основные обозначения

МАТЕМАТИКА -

I. ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИКУ

1. Высказывания и типы теорем

Высказывания

Типы теорем

2. Множества

Понятие множества

Действия над множествами

3. Совокупности и системы

4. Метод математической индукции

II. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1. Числовые множества

Классификация числовых множеств

Геометрическое истолкование действительных чисел

2. Числовые промежутки

3. Десятичная система счисления

4. Действия над действительными числами

Компоненты действий

Действия над положительными и отрицательными числами

Законы сложения и умножения чисел

Деление с остатком

5. Признаки делимости натуральных чисел

6. Простые и составные числа

Основные понятия

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

7. Обыкновенные дроби

Основные понятия

Действия над обыкновенными дробями

8. Пропорция

9. Десятичные дроби

Понятие десятичной дроби

Виды десятичных дробей

Действия над десятичными дробями

Обращение дробей

Округление десятичных дробей

Стандартный вид числа

10. Проценты

11. Неравенства

Понятие неравенства

Свойства числовых неравенств

12. Характерные величины для действительных чисел

Модуль числа

Знак числа

Целая часть числа

Дробная часть числа

13. Степени

Понятие степени

Свойства степеней

Понятие корня

Свойства корней

Устранение иррациональности в знаменателе дроби

15. Логарифмы

Понятие логарифма

Свойства логарифмов

Обобщенные свойства логарифмов

16. Средние величины

17. Факториал

III. ВЫРАЖЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ

1. Понятие выражения с переменными

2. Формулы сокращенного умножения

3. Многочлены

Понятие многочлена с одной переменной

Действия над многочленами

Корни многочлена

Разложение многочлена на множители

Понятие многочлена с несколькими переменными

4. Рациональные дроби

Понятие рациональной дроби

Разложение рациональной дроби

IV. УРАВНЕНИЯ

1. Понятие уравнения

2. Линейное уравнение

3. Квадратное уравнение

4. Уравнение n-й степени

5. Дробно-рациональное уравнение

6. Иррациональные уравнения

7. Показательные уравнения

8. Логарифмические уравнения

9. Уравнения с модулем

10. Системы уравнений

Понятие системы уравнений

Методы решения систем двух уравнений с двумя неизвестными

V. НЕРАВЕНСТВА

1. Неравенства с одной переменной

2. Линейные неравенства

3. Квадратные неравенства

4. Неравенства n-й степени

5. Дробно-рациональные неравенства

6. Показательные неравенства

7. Логарифмические неравенства

8. Неравенства с модулем

9. Неравенства с двумя переменными

VI. ТРИГОНОМЕТРИЯ

1. Градусное и радианное измерение углов

2. Тригонометрические функции

Определение тригонометрических функций

Свойства тригонометрических функций

3. Приведение тригонометрических функций

4. Тригонометрические формулы

5. Обратные тригонометрические функции

Определение и свойства обратных тригонометрических функций

Формулы для обратных тригонометрических функций

6. Простейшие тригонометрические уравнения

VII. ФУНКЦИИ

1. Понятие функции

Определение функции

Основные характеристики функции

Обратная и сложная функции

Явная, неявная и параметрически заданная функции

2. Элементарные функции

3. Графики элементарных функций

4. Графики некоторых неэлементарных функций

5. Преобразование графиков функций

VIII. ПЛАНИМЕТРИЯ

1. Прямые на плоскости

2. Углы на плоскости

3. Параллельность прямых

4. Многоугольник

5. Треугольник

Основные понятия

Теоремы косинусов и синусов

Линии в треугольнике

Решение треугольников

Признаки равенства и подобия треугольников

Площадь треугольника

6. Прямоугольный треугольник

7. Равнобедренный треугольник

8. Равносторонний треугольник

9. Четырехугольник

10. Параллелограмм

12. Прямоугольник

13. Квадрат

14. Трапеция

15. Правильные многоугольники

16. Окружность и круг

Окружность

17. Уравнения прямой и окружности

IX. СТЕРЕОМЕТРИЯ

1. Прямая и плоскость в пространстве

Основные понятия

Взаимное расположение прямой и плоскости

2. Углы в пространстве

3. Многогранник

4. Призма

5. Параллелепипед

6. Пирамида

7. Усеченная пирамида

8. Правильные многогранники

9. Цилиндр

11. Усеченный конус

12. Сфера и шар

13. Комбинация геометрических тел

X. ВЕКТОРЫ

1. Понятие вектора

2. Операции над векторами

Линейные операции над векторами

Свойства линейных операций над векторами

Скалярное произведение

3. Прямоугольная декартова система координат на плоскости

Основные понятия

Координатная форма операций над векторами на плоскости

4. Прямоугольная декартова система координат в пространстве

Основные понятия

Координатная форма операций над векторами в пространстве

XI. ПРЕДЕЛ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ

1. Числовые последовательности

Понятие числовой последовательности

Способы задания последовательности

Виды последовательностей

2. Прогрессии

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

3. Предел последовательности

4. Предел функции в точке

Понятие предела функции в точке и его свойства

Замечательные пределы

XII. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

1. Понятие производной

Определение производной

Геометрический смысл производной

Физический смысл производной

2. Правила дифференцирования

Основные формулы

Дифференцирование сложной функции

Таблица производных

Приложения

Данный блок поддерживает скрол*