6.1. Понятие временного ряда
Определение
Временным рядом называют множество результатов наблюдений изучаемого процесса, проводимых последовательно во времени. Значения временного ряда обозначают как: x(t1), x(t2), x(tn).
Временные ряды подразделяют на непрерывные и дискретные. Непрерывным называется временной ряд, значение которого определено в любой произвольный момент времени. К непрерывным временным рядам относятся, например, регистрируемые в медико-биологических исследованиях записи ЭКГ, реограмм, миограмм.
Временные ряды, которые получают путем определения значений в заданные моменты времени, называются моментными. Временные ряды, которые получают путем усреднения показателей за определенные промежутки времени, называются интервальными. Моментные и интервальные временные ряды относятся к классу дискретных временных рядов.
Дискретные временные ряды легче подвергаются математической обработке.
Имея запись непрерывного временного ряда, можно перейти к мо-ментному временному ряду. Для этого необходимо через равные (или неравные) промежутки времени осуществить измерения значения временного ряда относительно выбранного уровня отсчета (рис. 6.1) и данные занести в табл. 6.1. Полученные значения представляют мо-ментный дискретный временной ряд.
Используя данные табл. 6.1, можно перейти к непрерывному временному ряду. Для этого необходимо на осях х и t отложить значения x(ti) и соединить их последовательно плавной линией (рис. 6.2).
![](https://www.studentlibrary.ru/cgi-bin/mb4x?usr_data=gd-image(doc,ISBN9785970459218-0013,pic_0205.jpg,-1,,00000000,)&hide_Cookie=yes)
Рис. 6.1. Исходный временной ряд и его дискретизация Таблица 6.1. Дискретные значения временного ряда рис. 6.1
![](https://www.studentlibrary.ru/cgi-bin/mb4x?usr_data=gd-image(doc,ISBN9785970459218-0013,pic_0206.jpg,-1,,00000000,)&hide_Cookie=yes)
![](https://www.studentlibrary.ru/cgi-bin/mb4x?usr_data=gd-image(doc,ISBN9785970459218-0013,pic_0207.jpg,-1,,00000000,)&hide_Cookie=yes)
Рис. 6.2. Восстановленный временной ряд
Точность совпадения графиков на рис. 6.1 и 6.2 (то есть погрешность преобразования) будет зависеть в основном от интервала (частоты) отсчетов исходного временного ряда и точности измерения значения временного ряда. Чем меньше этот интервал, тем больше отсчетов и точнее воспроизведение исходного ряда. Однако увеличение количества