5.1. Основные понятия и символы
Определение
Дисперсионный анализ - это статистический метод анализа результатов наблюдений, зависящих от различных одновременно действующих факторов, основанный на сравнении оценок дисперсий соответствующих групп выборочных данных.
Под фактором понимают различные независимые качественные показатели, влияющие на изучаемые признаки. Факторы обозначают прописными начальными буквами латинского алфавита. Например: А, В, С, ...
Факторы, контролируемые и измеряемые в процессе исследования, называются регулируемыми. Остальные факторы, действующие на изучаемый признак, называются неконтролируемыми. Например, при изучении влияния дозы лекарственного препарата на величину артериального давления больных гипертензией не учитываются такие факторы, как возраст, пол, длительность заболевания, социальный статус и др. В данном случае результаты обследования группируются только по величине дозы принимаемого препарата, и этот фактор является регулируемым.
Признаки, изменяющиеся под воздействием тех или иных факторов, называют результативными. Для их обозначения используют последние буквы латинского алфавита X, Y, Z.
Основная идея дисперсионного анализа состоит в разложении общего отклонения результативного признака на отклонения, вызванные влиянием контролируемых факторов, и отклонения, связанные с влиянием случайных факторов. Под отклонением понимается сумма квадратов отклонений относительно выборочных средних.
Очевидно, что если контролируемый фактор оказывает влияние на признак, то при различных уровнях этого фактора будут наблюдаться существенные изменения средних значений признака. Следовательно, изменения, вызванные влиянием контролируемого фактора, будут более значимы, чем влияние неконтролируемых (случайных) факторов.