В природе и технике мы постоянно встречаемся с повторяющимися движениями. Периодическая смена дня и ночи - результат вращения Земли вокруг оси. Периодическая смена времен года - результат вращения Земли вокруг Солнца. Повторяющиеся движения совершают руки и ноги идущего человека.
Все виды повторяющихся движений называют механическими колебаниями. Такие движения и рассматриваются в этом разделе.
§ 10.1. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ. ПЕРИОД И ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ. РАЗМАХ КОЛЕБАНИЙ
Давайте на время отложим вопрос о том, «как возникают колебания?», и сосредоточим свое внимание на том, «как описать колебательное движение?». Положение тела указывают с помощью координат. Следовательно, повторяющееся движение должно описываться повторяющейся функцией x = f(t), где x - координата тела, t - время, f(t) - периодическая функция.
Зависимость координаты тела от времени называется законом движения.
Если закон движения тела известен, то математическими методами можно найти законы
изменения скорости и ускорения. Теперь мы можем дать определение колебательного движения.
Колебаниями называется движение, обладающее той или иной степенью повторяемости (например, движение маятника).
Это очень широкое определение, которое обращает внимание на общую черту всех колебаний - некоторую степень повторяемости. Например, колеблются ветви и листья деревьев в ветреную погоду. Однако строгой повторяемости движений здесь нет.
Периодическими колебаниями называются такие колебания, при которых все характеристики движения повторяются через определенный промежуток времени, называемый периодом колебаний.
Математик сказал бы строже: период - это минимальный промежуток времени, через который повторяются все характеристики движения. Однако физики редко используют такие уточнения, предпочитая краткость и наглядность излишней строгости. Поэтому в физике используют еще одно определение периода, которое дает практический способ его нахождения.