ЛЕКЦИЯ 7 УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ И ЕГО СЛЕДСТВИЯ

1. Линии тока и трубка тока. Условие неразрывности струи.

2. Уравнение Бернулли.

3. Следствия уравнения Бернулли.

4. Принцип работы инжектора, ингалятора.

5. Основные понятия и формулы.

6. Задачи.

7.1. Линии тока и трубка тока. Условие неразрывности струи

Течение жидкости изображается линиями тока - линиями, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора скорости частиц. Течение жидкости называется установившимся, стационарным, если скорости частиц в каждой точке потока со временем не изменяются (при этом условии линии тока совпадают с траекториями частиц жидкости).

При стационарном течении линии тока остаются неизменными. Часть потока жидкости, ограниченная линиями тока, образует трубку тока. Частицы жидкости не выходят за пределы трубки тока, поэтому через любое ее сечение проходит одно и то же количество жидкости. Объем Q жидкости, протекающей за единицу времени через любое сечение S, перпендикулярное оси трубки тока, определяется формулой

где v - скорость движения частиц жидкости в данном сечении.

Для идеальной жидкости, не подверженной действию сил трения, скорости движения частиц во всех точках одного и того же поперечного сечения трубы одинаковы. Эта общая скорость и входит в уравнение (7.1).

На частицы реальной жидкости действуют силы трения со стороны стенок трубы и со стороны соседних частиц. Поэтому скорость

частиц жидкости в поперечном сечении трубы различна: она максимальна в центре трубы и уменьшается до нуля у ее стенок. В этом случае в формуле (7.1) v - это средняя скорость течения жидкости в данном сечении.

Условие неразрывности струи: при стационарном течении несжимаемой жидкости через любые сечения трубки тока каждую секунду протекают одинаковые объемы жидкости, равные произведению площади сечения на среднюю скорость движения ее частиц.