Поиск
Закладки
Озвучивание недоступно Озвучить книгу
Изменить режим чтения
Изменить размер шрифта
Оглавление
Для озвучивания и цитирования книги перейдите в режим постраничного просмотра.
Математика. Сборник задач по углубленному курсу

Часть I. Алгебра

Предыдущая страница

Следующая страница

Часть I. Алгебра
На предыдущую главу Предыдущая глава
оглавление
Следующая глава На следующую главу

Table of contents

Часть I. Алгебра-
1. Элементы теории чисел
1.1. Целые числа. Делимость и остатки
1.2. Уравнения в целых числах
1.3. Смешанные задачи на целые числа
1.4. Рациональные и иррациональные числа
1.5. Сравнение чисел
2. Тригонометрические неравенства, обратные тригонометрические функции
2.1. Основные свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса. Преобразование выражений с обратными тригонометрическими функциями
2.2. Уравнения и неравенства с обратными тригонометрическими функциями
2.3. Отбор решений в тригонометрических уравнениях. Тригонометрические неравенства
2.4. Смешанные задачи
3. Полезные преобразования и замены переменных
3.1. Использование формул сокращённого умножения, выделение полного квадрата
3.2. Замены переменных в рациональных уравнениях, неравенствах и системах
3.3. Замены переменных в иррациональных уравнениях, неравенствах и системах
3.4. Замены переменных в показательных и логарифмических уравнениях, неравенствах и системах
3.5. Замены в тригонометрических уравнениях и тригонометрические замены
4. Нестандартные текстовые задачи
4.1. Недоопределённые задачи
4.2. Неравенства в текстовых задачах
4.3. Оптимальный выбор, наибольшие и наименьшие значения
5. Использование свойств квадратного трёхчлена в задачах с параметрами
5.1. Исследование свойств квадратичной функции в зависимости от значений параметра. Теорема Виета
5.2. Теоремы о расположении корней квадратного трёхчлена на числовой оси
5.3. Смешанные задачи
6. Использование различных свойств функций и применение графических иллюстраций
6.1. Область определения функции, монотонность, периодичность, чётность и нечётность
6.2. Множество значений функции, промежутки знакопостоянства и монотонности
6.3. Функциональные уравнения и неравенства
6.4. Использование графических иллюстраций
7. Метод оценок
7.1. Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства
7.2. Тригонометрические уравнения и неравенства
7.3. Уравнения и неравенства с логарифмическими и показательными функциями
8. Задачи на доказательство
8.1. Тригонометрические задачи на доказательство
8.2. Метод математической индукции
8.3. Доказательство неравенств и тождеств
9. Использование особенностей условия задачи
9.1. Оптимизация процесса решения, введение функций, искусственное введение параметров, смена ролей параметра и переменной
9.2. Чётность и симметричность по нескольким переменным, исследование единственности решения, необходимые и достаточные условия
9.3. Редукция задачи и переформулирование условия
9.4. Смешанные задачи
Данный блок поддерживает скрол*