Прикладная математика

Материал Части I пособия предполагается изучить в первом семестре. Здесь обсуждаются следующие разделы математики: числовые множества, линейная и векторная алгебра, аналитическая геометрия, дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной. Пособие содержит системное изложение необходимого теоретического материала, позволяющего овладеть основными приемами и методами исследования широкого круга практических задач, а также по каждой обсуждаемой теме предложено большое число примеров и задач с подробным анализом и решением. Кроме того, по каждой теме представлены типовые задания (с ответами) для организации студентами самоподготовки и самоконтроля качества знаний в среде Moodle. Большое внимание уделено исследованию математическими методами реальных практических задач.

Рекомендуется студентам бакалавриата вузов, изучающим Математику, преподавателям для организации учебного процесса, а также всем желающим, занимающимся самообразованием.

Новизна учебного пособия заключается в том, что показано применение табличного редактора Excel для решения задач по финансовой математике с корректным отображением множества числовых значений не только параметров итоговых результатов расчетов, но и промежуточных результатов реализации вычислительных алгоритмов с целью наглядного представления процессов поэтапного решения поставленных задач в необходимом формате.

Пособие предназначено для использования в учебном процессе обучающимися по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика".

В книге дается описание и детальный анализ структуры наиболее важных с точки зрения приложений моделей временных рядов, непрерывных случайных процессов, случайных потоков событий, случайных полей и изображений. Представлено большое количество новых результатов по вероятностному анализу неоднородных данных, отображениям случайных процессов на фазовой плоскости, характеристикам выбросов и характеристикам превышений заданных уровней. Показывается широкое разнообразие практических задач, которые решаются (или могут решаться) на основе рассмотренных моделей случайных функций.

В новом издании книги дополнительно рассмотрены вопросы исследования экстремальных значений случайных функций, показаны особенности построения вероятностных моделей с двойной стохастичностью и возможности анализа случайных процессов в условиях случайных сред.

Для широкого круга специалистов, аспирантов и студентов, для тех, кто изучает, исследует и применяет на практике модели и методы анализа различных по своей физической природе случайных данных.

Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.04 "Прикладная математика" и 11.03.01 "Радиотехника", а также для аспирантов и инженеров, занимающихся исследованиями в области разработки цифровых фильтров.

Отдельная глава посвящена задачам и упражнениям, наиболее трудные из которых приводятся с решениями.

Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.

Для специалистов в области геронтологии, биологии и прикладной математики.

Указанный принцип инвариантности позволяет решать ряд сложных задач динамических измерений, в том числе важнейшую задачу исключения влияния параметрических явлений на точность измерения.

Основная прикладная направленность содержания монографии - это область измерения неэлектрических параметров технологических процессов. Но приведенные методы и результаты могут быть использованы при решении общей задачи определения по реакции объекта входного воздействия для линейных нестационарных динамических объектов произвольной природы.

Для научных и инженерно-технических работников.

Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 38.03.01 "Экономика", 38.03.02 "Менеджмент".

Учебное пособие предназначено для бакалавриата направления подготовки 39.03.01 "Социология".

В учебном пособии последовательно излагаются общие характеристики табличного процессора MS Excel и языка программирования R с дальнейшим применением их по мере изучения основных положений линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел начинается с изложения теоретического материала, снабженного большим количеством решенных примеров разного уровня сложности. Решение примеров проводится традиционным способом, а также для основных типов задач приводится реализация решения в MS Excel и с использованием языка R. В каждом разделе находятся задачи для самостоятельного решения, ответы к которым приведены в конце пособия.

Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, обучающихся по программам академического бакалавриата, изучающих вышеперечисленные разделы математики, и стремящихся освоить современные инструментальные средства и их применение при решении задач. Также оно может быть рекомендовано для программ прикладного бакалавриата, при обучении слушателей бизнес-школ, колледжей, также для программ повышения квалификации и всем желающим приобрести основы математических знаний.

Аналитическую основу процесса модернизации технических систем составляет комплекс математических моделей, содержащий десять групп моделей - четыре группы моделей свойств технических систем, четыре группы прогностических моделей "внешней" среды технических систем и две группы моделей прогноза затрат на модернизацию и прогноза сроков ее осуществления.