Прикладная математика

В книге дается описание и детальный анализ структуры наиболее важных с точки зрения приложений моделей временных рядов, непрерывных случайных процессов, случайных потоков событий, случайных полей и изображений. Представлено большое количество новых результатов по вероятностному анализу неоднородных данных, отображениям случайных процессов на фазовой плоскости, характеристикам выбросов и характеристикам превышений заданных уровней. Показывается широкое разнообразие практических задач, которые решаются (или могут решаться) на основе рассмотренных моделей случайных функций.

В новом издании книги дополнительно рассмотрены вопросы исследования экстремальных значений случайных функций, показаны особенности построения вероятностных моделей с двойной стохастичностью и возможности анализа случайных процессов в условиях случайных сред.

Для широкого круга специалистов, аспирантов и студентов, для тех, кто изучает, исследует и применяет на практике модели и методы анализа различных по своей физической природе случайных данных.

Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 01.03.04 "Прикладная математика" и 11.03.01 "Радиотехника", а также для аспирантов и инженеров, занимающихся исследованиями в области разработки цифровых фильтров.

Отдельная глава посвящена задачам и упражнениям, наиболее трудные из которых приводятся с решениями.

Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.

Для специалистов в области геронтологии, биологии и прикладной математики.

Указанный принцип инвариантности позволяет решать ряд сложных задач динамических измерений, в том числе важнейшую задачу исключения влияния параметрических явлений на точность измерения.

Основная прикладная направленность содержания монографии - это область измерения неэлектрических параметров технологических процессов. Но приведенные методы и результаты могут быть использованы при решении общей задачи определения по реакции объекта входного воздействия для линейных нестационарных динамических объектов произвольной природы.

Для научных и инженерно-технических работников.

В учебном пособии последовательно излагаются общие характеристики табличного процессора MS Excel и языка программирования R с дальнейшим применением их по мере изучения основных положений линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей и математической статистики. Каждый раздел начинается с изложения теоретического материала, снабженного большим количеством решенных примеров разного уровня сложности. Решение примеров проводится традиционным способом, а также для основных типов задач приводится реализация решения в MS Excel и с использованием языка R. В каждом разделе находятся задачи для самостоятельного решения, ответы к которым приведены в конце пособия.

Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов, обучающихся по программам академического бакалавриата, изучающих вышеперечисленные разделы математики, и стремящихся освоить современные инструментальные средства и их применение при решении задач. Также оно может быть рекомендовано для программ прикладного бакалавриата, при обучении слушателей бизнес-школ, колледжей, также для программ повышения квалификации и всем желающим приобрести основы математических знаний.

Аналитическую основу процесса модернизации технических систем составляет комплекс математических моделей, содержащий десять групп моделей - четыре группы моделей свойств технических систем, четыре группы прогностических моделей "внешней" среды технических систем и две группы моделей прогноза затрат на модернизацию и прогноза сроков ее осуществления.

Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика", изучающих дисциплину "Цифровая математика на языке R и Calc", относящуюся к циклу математики и информатики. Может быть полезен для магистрантов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей для актуализации знаний, умений и навыков по применению информационных и коммуникационных технологий для анализа данных и принятия управленческих решений.

Участие студентов первых-вторых курсов в научно-исследовательской работе помогает им формировать не только умения сбора и обработки информации, но и учит правильно воспринимать научный подход при изучении дисциплин математического цикла.

При изучении дисциплины Анализ данных сформированные практико-ориентированные задания направлены на развитие у студентов творческого мышления, умения самостоятельно мыслить и способствуют формированию у них желания в дальнейшем проводить научные исследования.

Предназначен для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика" (для всех образовательных программ) и изучающих дисциплину "Цифровая математика на языке R и Excel", относящуюся к циклу математики и информатики. Может быть полезен для магистрантов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей для актуализации знаний, умений и навыков по применению информационных и коммуникационных технологий для анализа данных и принятия управленческих решений.

Предназначено для бакалавров, обучающихся по направлениям: 27.03.01 "Стандартизация и метрология", 27.03.02 "Управление качеством", 27.03.03 "Системный анализ и управление", 27.03.05 "Инноватика", а также может быть использовано студентами других направлений, изучающими дисциплину "Системный анализ и принятие решений", для подготовки к контрольным работам, экзамену, в том числе к интернет-тестированию.

Подготовлено на кафедре системотехники.

Предназначено для бакалавров направлений подготовки 28.03.02 "Наноинженерия", 09.03.02 "Информационные системы и технологии", изучающих дисциплины "Обработка экспериментальных данных", "Прикладная математика", "Вычислительная математика", "Информационные технологии".

Подготовлено на кафедре информатики и прикладной математики.